Lionel pretende comprar um carro que pode ser pago à vista, por 80 mil reais, ou a prazo, por 120 mil reais, com uma entrada e mais duas prestações...

Para resolver esse problema, precisamos calcular o valor futuro do dinheiro que Lionel tem aplicado no banco, para então comparar com o valor total a prazo do carro. Primeiro, vamos calcular o valor futuro dos 150 mil reais aplicados no banco após um ano, considerando o rendimento de 50% ao ano: FV = PV * (1 + r) FV = 150.000 * (1 + 0,50) FV = 150.000 * 1,50 FV = 225.000 Agora, vamos calcular o valor total a prazo do carro, considerando a entrada e as duas prestações: Valor total a prazo = Valor da entrada + 2 * Valor das prestações Valor total a prazo = x + 2 * (120.000 - x) Agora, vamos comparar o valor futuro dos 150 mil reais com o valor total a prazo do carro: 225.000 > x + 2 * (120.000 - x) 225.000 > x + 240.000 - 2x 225.000 > 240.000 - x x > 240.000 - 225.000 x > 15.000 Portanto, o valor máximo da entrada que Lionel deve pagar de modo que a opção a prazo seja preferível é de 15 mil reais. Como nenhuma das alternativas corresponde a esse valor, parece que há um erro na formulação do problema.