Em uma amostra de 100 colaboradores observou-se que 20% estão satisfeitos com a qualidade das refeições oferecidas pela instituição. Com um grau de...

Para calcular o intervalo de confiança para a proporção, podemos usar a fórmula: \[ \text{IC} = \hat{p} \pm Z \times \sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}} \] Onde: - \(\hat{p}\) é a proporção observada (20% ou 0,20) - \(Z\) é o valor crítico para o nível de confiança de 95% (1,96 para um grande tamanho de amostra) - \(n\) é o tamanho da amostra (100) Substituindo os valores, temos: \[ \text{IC} = 0,20 \pm 1,96 \times \sqrt{\frac{0,20 \times 0,80}{100}} \] \[ \text{IC} = 0,20 \pm 1,96 \times \sqrt{\frac{0,16}{100}} \] \[ \text{IC} = 0,20 \pm 1,96 \times 0,04 \] \[ \text{IC} = 0,20 \pm 0,0784 \] Portanto, o intervalo de confiança para a proporção de colaboradores satisfeitos é de aproximadamente 12% a 28%. Assim, a alternativa correta é "a) de 12% a 28%".