Questão 15) Em uma fábrica de ventiladores, o preço de um tipo de ventilador é dado por p(x) = –2x + 1000, onde 0 ≤ x ≤ 1000. Suponha que o custo p...

Para maximizar o lucro, precisamos subtrair o custo total do preço total. O lucro é dado por P(x) = Receita - Custo, onde P(x) é o lucro, p(x) é o preço e C(x) é o custo. A receita é dada por R(x) = p(x) * x, onde x é a quantidade de ventiladores vendidos. Então, o lucro é P(x) = R(x) - C(x) = (p(x) * x) - C(x). Para encontrar o valor de x que maximiza o lucro, precisamos derivar P(x) em relação a x, igualar a zero e resolver para x. A derivada de P(x) em relação a x é dada por P'(x) = p(x) - C'(x), onde C'(x) é a derivada de C(x). Igualando P'(x) a zero, obtemos p(x) - C'(x) = 0. Resolvendo para x, obtemos o valor de x que maximiza o lucro. Vou calcular e analisar as opções fornecidas. A) 170 B) 450 C) 500 D) 600 E) 660 Após os cálculos, a opção correta é: D) 600