Vamos analisar a sentença lógica dada: "Luiz é matemático, e todo matemático é estudioso. Logo Luiz é estudioso." a) A sentença em forma de símbo...

Vamos analisar a sentença lógica dada: "Luiz é matemático, e todo matemático é estudioso. Logo Luiz é estudioso." a) A sentença em forma de símbolos lógicos pode ser escrita da seguinte maneira: - Vamos representar "Luiz é matemático" por `M(Luiz)`. - "Todo matemático é estudioso" pode ser representado por `∀x(M(x) → E(x))`, onde `x` é uma variável que representa qualquer indivíduo, `M(x)` significa "x é matemático" e `E(x)` significa "x é estudioso". - "Logo Luiz é estudioso" pode ser representado por `E(Luiz)`. Portanto, a sentença completa em símbolos lógicos é: `M(Luiz) ∧ ∀x(M(x) → E(x)) → E(Luiz)`. b) A prova lógica da sentença citada utilizando o cálculo de predicados é a seguinte: 1. `M(Luiz)` (premissa) 2. `∀x(M(x) → E(x))` (premissa) 3. `M(Luiz) → E(Luiz)` (instanciando a quantificação universal da segunda premissa para `Luiz`) 4. `E(Luiz)` (modus ponens aplicado às premissas 1 e 3) Portanto, se Luiz é matemático e todo matemático é estudioso, então Luiz é estudioso. Isso conclui a prova.