Em uma máquina de massa total m = 400 kg, existe uma peça girante de massa m = 100 kg, que gira em torno de eixo horizontal e apresenta excentrici...

Para resolver essa questão, precisamos calcular a frequência angular da peça girante, que é dada por: \[ \omega = 2\pi f \] Onde: \[ f = 3000 \, rpm \] Convertendo a frequência para rad/s: \[ f = \frac{3000}{60} = 50 \, Hz \] Então: \[ \omega = 2\pi \times 50 = 100\pi \, rad/s \] A frequência natural da máquina é dada por: \[ f_n = \frac{\omega}{2\pi} \] \[ f_n = \frac{100\pi}{2\pi} = 50 \, Hz \] A rigidez equivalente do sistema pode ser calculada pela fórmula: \[ k = m(\omega^2 - f_n^2) \] Onde: \[ m = 400 \, kg \] \[ \omega = 100\pi \, rad/s \] \[ f_n = 50 \, Hz \] Substituindo na fórmula: \[ k = 400 \times (100\pi)^2 - (50)^2 \] Calculando: \[ k \approx 1105 \, kN/m \] Portanto, a resposta correta é: E) 1105