Questão 7/10 - Cálculo: Conceitos Considere a inequação a seguir: x 2 − 5 x + 6 < 0 Com base nos conteúdos do livro-base Descomplicando: um no...

Vamos analisar a inequação x^2 - 5x + 6 < 0. Para resolver essa inequação, primeiro precisamos fatorar a expressão x^2 - 5x + 6. Temos que (x - 2)(x - 3) < 0. Agora, para encontrar o conjunto solução, devemos analisar os sinais dos fatores (x - 2) e (x - 3) em relação a zero. - Quando x = 2, ambos os fatores são iguais a zero, então temos uma raiz em x = 2. - Quando x = 3, novamente ambos os fatores são iguais a zero, então temos outra raiz em x = 3. Agora, vamos analisar os intervalos formados por essas raízes: - Para x < 2, ambos os fatores são positivos, então a expressão é positiva. - Para 2 < x < 3, o fator (x - 2) é positivo e o fator (x - 3) é negativo, então a expressão é negativa. - Para x > 3, ambos os fatores são negativos, então a expressão é positiva. Portanto, o conjunto solução para x^2 - 5x + 6 < 0 é { x ∈ R / 2 < x < 3 }, que corresponde à alternativa C.