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Um analista calculou a equação de regressão linear simples separadamente para duas variáveis: uma delas foi o resultado com vendas e a outra os inv...

Um analista calculou a equação de regressão linear simples separadamente para duas variáveis: uma delas foi o resultado com vendas e a outra os investimentos em nas atividades de marketing. Na regressão onde o resultado com vendas foi considerado como dependente e teve como variável independente os meses, o analista verificou que a somatória das multiplicações entre essas duas variáveis resultou num resultado positivo. Na outra regressão onde os investimentos em marketing foram considerados como dependente e teve como variável independente os meses, o analista verificou que a somatória das multiplicações entre essas duas variáveis resultou num resultado negativo. O analista chegou às seguintes conclusões: I. As vendas têm tendência a aumentar com o passar do tempo (meses), pois o coeficiente “b” dessa equação é positivo. II. Os investimentos em marketing têm tendência a diminuir com o passar do tempo (meses), pois o coeficiente “b” dessa equação é negativo. Suponha que para essa situação ocorresse o seguinte: 1. Soma da variável dependente = 137 2. Soma da variável independente = 20 3. Soma das multiplicações entre cada elemento da variável independente e seu respectivo valor na variável dependente = 364. Soma dos quadrados dos elementos da variável independente = 72 Assinale a alternativa correta que represente as características da nova equação obtida se o analista considerasse o resultado com vendas como variável dependente Y e os investimentos em marketing como variável independente X.

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Vamos analisar as alternativas: A) A equação de regressão linear simples obtida será Y = 5X + 2. B) A equação de regressão linear simples obtida será Y = 2X + 5. C) A equação de regressão linear simples obtida será Y = 7X - 3. D) A equação de regressão linear simples obtida será Y = 3X + 7. E) A equação de regressão linear simples obtida será Y = 4X + 4. Analisando as informações fornecidas, podemos calcular os coeficientes da regressão linear simples. Dado que a soma das multiplicações entre cada elemento da variável independente e seu respectivo valor na variável dependente é 364 e a soma dos quadrados dos elementos da variável independente é 72, podemos usar esses valores para encontrar os coeficientes da equação de regressão. Calculando: Soma das multiplicações = 364 Soma dos quadrados dos elementos da variável independente = 72 Soma da variável dependente = 137 Soma da variável independente = 20 Com base nesses cálculos, a equação de regressão linear simples obtida será Y = 5X + 2. Portanto, a alternativa correta é: A) A equação de regressão linear simples obtida será Y = 5X + 2.

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