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Durante o dimensionamento de uma viga de concreto armado com seção retangular, têm-se os seguintes dados: Concreto (Resistência característica à co...

Durante o dimensionamento de uma viga de concreto armado com seção retangular, têm-se os seguintes dados: Concreto (Resistência característica à compressão) fck = 20 MPa; Aço CA-50. Altura útil da seção igual a 27 cm. Posição da linha neutra igual a 12 cm. Largura da viga de 12 cm e Coeficiente de minoração do aço = 1,15; Coeficiente de minoração do concreto = 1,4. A partir destas informações, assinale a alternativa que indique qual é a força resultante de compressão proporcionada pelo concreto comprimido, considerando-se o estado limite último:

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Para determinar a força resultante de compressão proporcionada pelo concreto comprimido, considerando o estado limite último, podemos usar a seguinte fórmula: \[ N_{c,Rd} = \alpha_c \cdot f_{cd} \cdot A_c \] Onde: - \( N_{c,Rd} \) é a força resultante de compressão proporcionada pelo concreto comprimido; - \( \alpha_c \) é o coeficiente de minoração do concreto (1,4); - \( f_{cd} \) é a resistência de cálculo do concreto à compressão; - \( A_c \) é a área de concreto comprimida. Primeiro, calculamos a resistência de cálculo do concreto à compressão: \[ f_{cd} = \frac{f_{ck}}{\gamma_c} \] Onde: - \( f_{ck} = 20 \, MPa \) (resistência característica à compressão do concreto); - \( \gamma_c = 1,4 \) (coeficiente de minoração do concreto). \[ f_{cd} = \frac{20}{1,4} = 14,29 \, MPa \] Agora, calculamos a área de concreto comprimida: \[ A_c = b \cdot x \] Onde: - \( b = 12 \, cm = 0,12 \, m \) (largura da viga); - \( x = h - x_1 \) (altura útil da seção menos a posição da linha neutra). \[ x = 27 - 12 = 15 \, cm = 0,15 \, m \] \[ A_c = 0,12 \times 0,15 = 0,018 \, m^2 \] Substituindo os valores na fórmula inicial, temos: \[ N_{c,Rd} = 1,4 \times 14,29 \times 0,018 = 0,36 \, kN \] Portanto, a força resultante de compressão proporcionada pelo concreto comprimido, considerando o estado limite último, é de 0,36 kN.

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