25) A probabilidade de que uma cirurgia reconstrutiva do ligamento cruciforme anterior (LCA) seja bem-sucedida é de 0,95. (Fonte: The Orthopedic Ce...

Vamos calcular as probabilidades solicitadas: a) Para determinar a probabilidade de que três cirurgias do LCA sejam bem-sucedidas, multiplicamos a probabilidade de sucesso em uma cirurgia (0,95) por si mesma três vezes, já que são eventos independentes. Portanto, a probabilidade é 0,95^3 = 0,857375 ou aproximadamente 85,74%. b) Para determinar a probabilidade de que nenhuma das três cirurgias do LCA seja bem-sucedida, calculamos a probabilidade de fracasso em uma cirurgia (1 - 0,95 = 0,05) e elevamos a esse valor, já que são eventos independentes. Assim, a probabilidade é 0,05^3 = 0,000125 ou aproximadamente 0,0125%. c) Para determinar a probabilidade de que, pelo menos, uma das três cirurgias do LCA seja bem-sucedida, podemos calcular a probabilidade complementar de nenhuma cirurgia ser bem-sucedida e subtrair esse valor de 1. Portanto, 1 - 0,000125 = 0,999875 ou aproximadamente 99,99%.