Um prisma retangular reto possui três arestas que formam uma progressão geométrica de razão 2. Sua área total é de 28 cm2. Calcule o valor da diago...

Vamos resolver isso. Primeiro, vamos encontrar as medidas das arestas. Se a razão da progressão geométrica é 2, então as arestas são x, 2x e 4x. A área total de um prisma retangular reto é dada por 2(ab + bc + ac), onde a, b e c são as arestas. Substituindo as arestas na fórmula da área total, temos: 2(x*2x + 2x*4x + x*4x) = 28 2(2x^2 + 8x^2 + 4x^2) = 28 2(14x^2) = 28 28x^2 = 28 x^2 = 1 x = 1 Agora que encontramos o valor de x, podemos calcular a diagonal. A diagonal de um prisma retangular é dada por √(a^2 + b^2 + c^2), onde a, b e c são as arestas. Substituindo os valores das arestas, temos: √(1^2 + 2^2 + 4^2) = √(1 + 4 + 16) = √21 Portanto, a resposta correta é: c) 21cm