36 (PM-MG/CRS-PMMG/2015) Marque a alternativa CORRETA. Quantos são os números de 10 dígitos formados pelos algarismos 0 e 1, que são múltiplos de 1...

Vamos analisar as opções: a) 126 b) 120 c) 240 d) 246 Para um número ser múltiplo de 11, a diferença entre a soma dos algarismos em posições pares e a soma dos algarismos em posições ímpares deve ser um múltiplo de 11. No caso dos números formados apenas por 0 e 1, a quantidade de uns menos a quantidade de zeros deve ser um múltiplo de 11. Ao analisar as opções, percebemos que a quantidade de uns e zeros em um número de 10 dígitos formados pelos algarismos 0 e 1 deve ser 5 e 5, respectivamente, para que a diferença seja um múltiplo de 11. Portanto, a resposta correta é: c) 240