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Enunciado Questão 2 No estudo de impacto ambiental, um dos aspectos relevantes é avaliar a velocidade de expansão do agente contaminante. Modelos ...

Enunciado Questão 2 No estudo de impacto ambiental, um dos aspectos relevantes é avaliar a velocidade de expansão do agente contaminante. Modelos matemáticos são utilizados na avaliação de medidas de mitigação de danos no caso de vazamentos de combustíveis, petróleo ou outros tipos de derramamentos em corpos de água ou no oceano. Nessa modelagem, são utilizadas as mais diferentes funções matemáticas. Considere que, em uma dessas modelagens, foi utilizada a função f parêntese esquerdo x parêntese direito igual a 2 x ao quadrado mais 5 x menos 3. Assinale a alternativa que expressa uma das passagens para se determinar o limite para calcular a derivada dessa função em x = 2. Alternativas A) limite como incremento x seta para a direita 0 de espaço numerador 6 x com 1 subscrito incremento x mais 5 parêntese esquerdo incremento x parêntese direito ao quadrado mais 2 incremento x sobre denominador incremento x fim da fração B) limite como incremento x seta para a direita 0 de espaço numerador 4 x com 1 subscrito incremento x mais 2 parêntese esquerdo incremento x parêntese direito ao quadrado mais 5 incremento x sobre denominador incremento x fim da fração C) limite como incremento x seta para a direita 0 de espaço numerador 5 x com 1 subscrito incremento x menos 3 parêntese esquerdo incremento x parêntese direito ao quadrado mais 4 incremento x sobre denominador incremento x fim da fração D) limite como incremento x seta para a direita 0 de espaço 5 x com 1 subscrito mais 2 incremento x mais 3 E) limite como incremento x seta para a direita 0 de numerador 5 x com 1 subscrito incremento x mais 3 parêntese esquerdo incremento x parêntese direito ao quadrado mais 2 incremento x sobre denominador incremento x fim da fração

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Vamos analisar cada alternativa para determinar qual expressa corretamente o limite para calcular a derivada da função em x = 2: A) limite como incremento x tendendo a 0 de (6x₁ + 1)Δx + 5(Δx)² + 2Δx / Δx B) limite como incremento x tendendo a 0 de (4x₁ + 1)Δx + 2(Δx)² + 5Δx / Δx C) limite como incremento x tendendo a 0 de (5x₁ + 1)Δx - 3(Δx)² + 4Δx / Δx D) limite como incremento x tendendo a 0 de 5x₁ + 2Δx + 3 E) limite como incremento x tendendo a 0 de 5x₁ + 3Δx + (Δx)² + 2Δx / Δx Analisando as alternativas, a que expressa corretamente o limite para calcular a derivada da função em x = 2 é a alternativa B) limite como incremento x tendendo a 0 de (4x₁ + 1)Δx + 2(Δx)² + 5Δx / Δx.

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