Pedro pagou R$ 390.000,00 por um imóvel financiado a uma taxa de juro composto 8,4% a.a durante um período de 180 meses. Qual seria o valor do imóv...

Para calcular o valor do imóvel de Pedro pelo sistema Francês, precisamos usar a fórmula do cálculo do valor presente de uma série de pagamentos iguais. O valor presente (PV) de uma série de pagamentos iguais em um financiamento é dado por: \[ PV = PMT \times \left(1 - (1 + i)^{-n}\right) / i \] Onde: - PV é o valor presente (nesse caso, o valor do imóvel) - PMT é o valor da prestação mensal - i é a taxa de juros mensal (8,4% a.a / 12 meses) - n é o número total de pagamentos (180 meses) Primeiro, calculamos a taxa de juros mensal (i): \[ i = (1 + 0,084)^{(1/12)} - 1 \] \[ i ≈ 0,0067 \] Agora, podemos calcular o valor da prestação mensal (PMT) usando a fórmula do sistema Francês: \[ PMT = PV \times i / (1 - (1 + i)^{-n}) \] Substituindo os valores conhecidos, temos: \[ 390.000 = PMT \times (1 - (1 + 0,0067)^{-180}) / 0,0067 \] Resolvendo essa equação, obteremos o valor do imóvel de Pedro pelo sistema Francês.