QUESTÃO 37 Considere que a correlação linear entre o número de erros de código de programação (Y) e o respectivo tamanho de um programa (X), em núm...
Considere que a correlação linear entre o número de erros de código de programação (Y) e o respectivo tamanho de um programa (X), em número de linhas de código, seja igual a 0,7. A variável aleatória Y segue uma distribuição Normal com média e desvio padrão iguais a 0,1 erro de código, enquanto que a variável X segue uma distribuição Normal com média 15 e desvio padrão 5 linhas de código. A reta de regressão linear é uma esperança condicional na forma E(Y|X = x) = ax – 0,11, em que x > 10 é um dado valor para o tamanho do programa e a é o coeficiente angular da reta de regressão. Nessa situação, para um programa cujo tamanho é x = 20, pela reta de regressão linear, qual é o número esperado de erros de código de programação?
A 0,10
B 0,12
C 0,17
D 0,20
E 0,22
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💡 1 Resposta
Ed 
Vamos analisar as informações fornecidas: Temos a equação da reta de regressão linear na forma E(Y|X = x) = ax – 0,11, onde x > 10 e "a" é o coeficiente angular da reta de regressão. Para um programa cujo tamanho é x = 20, podemos calcular o número esperado de erros de código de programação usando a equação da reta de regressão linear: E(Y|X = 20) = a * 20 - 0,11 Dado que a correlação linear entre Y e X é 0,7, podemos usar a fórmula da regressão linear para encontrar "a": a = correlação * (desvio padrão de Y / desvio padrão de X) a = 0,7 * (0,1 / 5) a = 0,7 * 0,02 a = 0,014 Agora, podemos calcular o número esperado de erros de código de programação para x = 20: E(Y|X = 20) = 0,014 * 20 - 0,11 E(Y|X = 20) = 0,28 - 0,11 E(Y|X = 20) = 0,17 Portanto, o número esperado de erros de código de programação para um programa de tamanho x = 20, pela reta de regressão linear, é 0,17. Resposta: C) 0,17
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