O valor de k de modo que a função não tenha raízes, isto é, o gráfico da parábola não possui ponto em comum com o eixo x é: a. k<0 b. k>-1 c. k=0...

Vamos analisar as alternativas: a. k<0 - Se k for menor que zero, a parábola terá raízes, pois estará voltada para cima e cortará o eixo x em dois pontos. b. k>-1 - Se k for maior que -1, a parábola terá raízes, pois estará voltada para cima e cortará o eixo x em dois pontos. c. k=0 - Se k for igual a zero, a parábola terá raízes, pois estará voltada para cima e cortará o eixo x em um ponto. d. k=-1 - Se k for igual a -1, a parábola não terá raízes, pois estará voltada para cima e não cortará o eixo x. e. k < -1 - Se k for menor que -1, a parábola não terá raízes, pois estará voltada para baixo e não cortará o eixo x. Portanto, a alternativa correta é a letra e) k < -1.