4) A solubilidade de CO2 em borracha a 20°C e PCO2 de 1 atm é 0,9 cm3 CO2/cm3 borracha, e sua difusividade é 1,1 x 10-6 cm2/s. Deseja-se manter CO2...

Para resolver esse problema, podemos usar a equação da difusão para calcular a quantidade de CO2 que se difunde para fora do balão em 2 horas, expressando-a como fração da quantidade inicial. A equação da difusão é dada por: \( \frac{dN}{dt} = -D \cdot A \cdot \frac{dC}{dx} \) Onde: \( \frac{dN}{dt} \) = taxa de difusão de CO2 para fora do balão \( D \) = difusividade \( A \) = área de superfície do balão \( \frac{dC}{dx} \) = gradiente de concentração de CO2 Primeiro, precisamos calcular a área de superfície do balão: \( A = 4 \cdot \pi \cdot r^2 \) \( A = 4 \cdot 3,141 \cdot (30 cm)^2 \) \( A = 11309,73 cm^2 \) Agora, podemos calcular o gradiente de concentração de CO2: \( \frac{dC}{dx} = \frac{C_1 - C_2}{x_1 - x_2} \) \( \frac{dC}{dx} = \frac{1 - 0}{0 - 0.06 cm} \) \( \frac{dC}{dx} = -\frac{1}{0.06} \) \( \frac{dC}{dx} = -16,67 cm^{-1} \) Agora, podemos calcular a taxa de difusão de CO2 para fora do balão: \( \frac{dN}{dt} = - (1,1 \times 10^{-6} cm^2/s) \cdot (11309,73 cm^2) \cdot (-16,67 cm^{-1}) \) \( \frac{dN}{dt} = 204,17 cm^3/s \) Agora, podemos calcular a quantidade de CO2 que se difunde para fora do balão em 2 horas: \( \Delta N = \frac{dN}{dt} \cdot \Delta t \) \( \Delta N = 204,17 cm^3/s \cdot (2 horas \cdot 3600 s/hora) \) \( \Delta N = 1470120 cm^3 \) Agora, podemos expressar a quantidade de CO2 que se difunde para fora do balão em 2 horas como fração da quantidade inicial: \( \frac{\Delta N}{V_0} = \frac{1470120 cm^3}{V_0} \) Onde \( V_0 \) é o volume inicial do CO2 no balão. Infelizmente, não temos o valor do volume inicial do CO2 no balão, então não podemos calcular a fração da quantidade inicial. Se tiver mais alguma dúvida ou informação adicional, por favor, me avise.