Questão 2 Sem resposta Uma fábrica produz um cilindro circular reto de altura 10 cm e base de raio 2 cm. A fábrica deseja construir uma caixa reta...

Vamos analisar as asserções: I. O volume da embalagem é 16.000 cm³. II. A área total da embalagem é 5520 cm². Para determinar se as asserções são verdadeiras, podemos calcular o volume e a área total da embalagem. O volume da embalagem é o produto do comprimento, altura e largura da caixa, ou seja, 100 cm * 10 cm * largura = 1000 * largura cm³. O volume de um cilindro é dado por π * raio² * altura. Substituindo os valores do cilindro (raio = 2 cm, altura = 10 cm), temos π * 2² * 10 = 40π cm³ ≈ 125,66 cm³. Para que caibam 100 cilindros na embalagem, o volume total dos cilindros deve ser 100 * 125,66 cm³ = 12566 cm³. Portanto, a asserção I é falsa, pois o volume da embalagem não é 16.000 cm³. A área total da embalagem é dada por 2 * (comprimento * largura + comprimento * altura + largura * altura). Substituindo os valores, temos 2 * (100 * largura + 100 * 10 + largura * 10) = 2 * (100 * largura + 1000 + 10 * largura) = 2 * (110 * largura + 1000) = 220 * largura + 2000 cm². Portanto, a asserção II também é falsa, pois a área total da embalagem não é 5520 cm². Assim, a alternativa correta é: As asserções I e II são proposições falsas.