A probabilidade de um evento seguir uma distribuição de Poisson é dada pela fórmula: P(X = k) = (e^(-λ) * λ^k) / k! Onde: - P(X = k) é a probabilidade de ocorrerem exatamente k eventos, - e é a base do logaritmo natural (aproximadamente 2,71828), - λ é a média de ocorrências do evento por unidade de tempo, - k é o número de eventos desejado, - k! é o fatorial de k. Neste caso, a média de petroleiros que chegam à refinaria por dia é de 4 (λ = 4) e queremos calcular a probabilidade de exatamente 3 petroleiros chegarem em um dia (k = 3). Substituindo na fórmula: P(X = 3) = (e^(-4) * 4^3) / 3! Calculando: P(X = 3) = (2,71828^(-4) * 64) / 6 P(X = 3) = (0,01832 * 64) / 6 P(X = 3) = 1,17328 / 6 P(X = 3) ≈ 0,1955 Portanto, a probabilidade de a refinaria receber exatamente três petroleiros em um determinado dia é aproximadamente 0,1955 ou 19,55%.
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