Em relação à classificação dos vetores como LI ou como LD, são apresentados as firmativas a seguir. Faça a análise de cada uma delas e logo a segui...

Vamos analisar cada afirmativa: I - O conjunto de vetores do R³, {v₁ =(1;0;0), v₂ = (2; 3; 0), v₃ = (5;1; 1)} é LI, pois ao resolver a igualdade (0; 0; 0) = av₁ + bv₂ + cv₃, encontraremos somente e exclusivamente a= 0, b= 0 e c= 0. Esta afirmativa está correta, pois os vetores são linearmente independentes. II - O trio de vetores do R² apresentado por v₁=(2;3), v₂ = (5; 4) e v₃ = (1, 1) é LD, pois se resolvermos a igualdade (0;0;0) = av₁ + bv₂ + cv₃, vamos encontrar infinitos valores para a, b e c que a satisfazem. Esta afirmativa está correta, pois os vetores são linearmente dependentes. III - Os vetores v₁ = (1;-1; -2), v₂ = (2; 1; 1) e v₃ = (-1;0;3) pertencentes ao R³ formam um grupo LI. Esta afirmativa está correta, pois os vetores são linearmente independentes. IV - Quando no R³, tivermos um conjunto unitário de vetores, onde o vetor presente for diferente do vetor nulo, ele será obrigatoriamente LI. Esta afirmativa está correta. Portanto, a alternativa correta é: Todas as afirmativas estão corretas.