Qual é o menor valor de n tal que um algoritmo cujo tempo de execução é 100n² funciona mais rápido que um algoritmo cujo tempo de execução é 2n na ...

Para encontrar o menor valor de \( n \) em que o algoritmo com tempo de execução de \( 100n^2 \) é mais rápido que o algoritmo com tempo de execução de \( 2n \), podemos igualar as duas expressões e resolver a equação. \( 100n^2 = 2n \) \( 100n^2 - 2n = 0 \) \( 2n(50n - 1) = 0 \) Isso nos dá duas soluções: \( n = 0 \) e \( n = \frac{1}{50} \). Portanto, o menor valor de \( n \) para o qual o algoritmo com tempo de execução de \( 100n^2 \) é mais rápido que o algoritmo com tempo de execução de \( 2n \) é \( n = \frac{1}{50} \).