Durante o último semestre no departamento de matemática de determinada universidade, 20 professores deram aula para o curso de graduação em matemát...

Vamos analisar cada alternativa: A) No mínimo 8 professores deram aula tanto para o curso de graduação em matemática quanto para outros cursos de graduação. Isso é verdade, pois 20 professores deram aula para o curso de graduação em matemática e 12 deram aula para outros cursos, o que totaliza 32 professores. Portanto, no mínimo 8 professores deram aula para ambos os tipos de cursos. B) No máximo 8 professores deram aula tanto para o curso de graduação em matemática quanto para outros cursos de graduação. Isso não é verdade, pois já sabemos que no mínimo 8 professores deram aula para ambos os tipos de cursos. Portanto, a afirmação está incorreta. C) No mínimo 12 professores deram aula tanto para o curso de graduação em matemática quanto para outros cursos de graduação. Isso é falso, pois sabemos que no mínimo 8 professores deram aula para ambos os tipos de cursos. Portanto, a afirmação está incorreta. D) No máximo 12 professores deram aula tanto para o curso de graduação em matemática quanto para outros cursos de graduação. Isso é verdade, pois se 20 professores deram aula para o curso de graduação em matemática e 12 deram aula para outros cursos, o máximo de professores que podem ter dado aula para ambos os tipos de cursos é 12. Portanto, a alternativa correta é a letra D) No máximo 12 professores deram aula tanto para o curso de graduação em matemática quanto para outros cursos de graduação.