Gustavo recebeu uma herança e deseja gastá-la em 4 anos. Os valores a serem gastos anualmente devem formar uma progressão geométrica de razão 2, de...

Vamos resolver essa questão juntos: Se os valores a serem gastos anualmente formam uma progressão geométrica de razão 2, e o total gasto ao longo dos 4 anos deve ser igual à herança de R$ 36.000,00, podemos calcular da seguinte forma: Seja o primeiro termo da progressão geométrica \( a \) e a razão \( q = 2 \). Então, o total gasto ao longo dos 4 anos será dado por: \[ S = a + aq + aq^2 + aq^3 \] Substituindo os valores conhecidos: \[ 36.000 = a + 2a + 4a + 8a \] \[ 36.000 = 15a \] \[ a = 2.400 \] Portanto, Gustavo deverá gastar R$ 2.400,00 no primeiro ano. Assim, a alternativa correta é: C) R$ 2.400,00.