Vamos calcular a razão entre a força centrípeta e a força tangencial. Para isso, precisamos encontrar a aceleração tangencial e a aceleração centrípeta. A aceleração tangencial é dada por: \[ a_t = \frac{d^2s}{dt^2} \] A aceleração centrípeta é dada por: \[ a_c = \frac{v^2}{r} \] Sabemos que a força centrípeta é dada por: \[ F_c = m \cdot a_c \] E a força tangencial é dada por: \[ F_t = m \cdot a_t \] A razão entre a força centrípeta e a força tangencial é dada por: \[ \frac{F_c}{F_t} = \frac{a_c}{a_t} \] Substituindo os valores fornecidos: - Massa do carrinho, m = 0,3 kg - Raio da trajetória, r = 1,0 m - Equação horária da posição, s = 0,2t + 0,5t^2 Calculando as derivadas para encontrar as acelerações e substituindo na fórmula da razão, obtemos o resultado correto. Vou analisar as alternativas para encontrar a correta.
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