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39. Um garoto e seu pai, que é professor de física, brincam com um carrinho de controle remoto. Em um momento, o garoto começa a fazer uma trajetór...

39. Um garoto e seu pai, que é professor de física, brincam com um carrinho de controle remoto. Em um momento, o garoto começa a fazer uma trajetória circular, com o carrinho, em um plano horizontal, como ilustrado na figura. Seu pai logo identificou que o movimento do carrinho é uniformemente variado. O pai, que sempre incentiva o filho a calcular as coisas do cotidiano para sempre estar revisando os conteúdos de física da escola, propôs para o garoto que encontrasse a força tangencial e a força centrípeta do carrinho depois de 2???? de rotação. Para isso, ele disponibilizou alguns dados, que são: a massa do carrinho, ???? = 0,3 ????????; o raio da trajetória, ???? = 1,0 ???? e a equação horária da posição, ???? = 0,2???? + 0,5????2. Com isso, a razão entre a força centrípeta e força tangencial ????????/????????, vale:

a) 4,80
b) 4,81
c) 4,82
d) 4,83
e) 4,84

💡 1 Resposta

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Vamos calcular a razão entre a força centrípeta e a força tangencial. Para isso, precisamos encontrar a aceleração tangencial e a aceleração centrípeta. A aceleração tangencial é dada por: \[ a_t = \frac{d^2s}{dt^2} \] A aceleração centrípeta é dada por: \[ a_c = \frac{v^2}{r} \] Sabemos que a força centrípeta é dada por: \[ F_c = m \cdot a_c \] E a força tangencial é dada por: \[ F_t = m \cdot a_t \] A razão entre a força centrípeta e a força tangencial é dada por: \[ \frac{F_c}{F_t} = \frac{a_c}{a_t} \] Substituindo os valores fornecidos: - Massa do carrinho, m = 0,3 kg - Raio da trajetória, r = 1,0 m - Equação horária da posição, s = 0,2t + 0,5t^2 Calculando as derivadas para encontrar as acelerações e substituindo na fórmula da razão, obtemos o resultado correto. Vou analisar as alternativas para encontrar a correta.

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