2.30 Observa-se que a distribuição de temperaturas, em estado estacionário, no interior de uma parede unidimensional com condutividade térmica de 5...

Para determinar a taxa de geração de calor na parede, podemos usar a fórmula: Taxa de geração de calor = -k * A * dT/dx Onde: - k é a condutividade térmica (50 W/(m · K)), - A é a área da seção transversal da parede, - dT/dx é a derivada da temperatura em relação à distância. Como a distribuição de temperatura é dada por T(°C) = a + bx^2, a derivada de T em relação a x é dT/dx = 2bx. Para encontrar a área da seção transversal da parede, podemos considerar uma área unitária (1 m²) para simplificar o cálculo. Substituindo os valores dados: - k = 50 W/(m · K), - b = -2000°C/m², - A = 1 m², - a = 200°C, Temos: Taxa de geração de calor = -50 * 1 * 2(-2000) = 100000 W = 100 kW Portanto, a taxa de geração de calor na parede é de 100 kW. Para determinar os fluxos térmicos nas duas superfícies da parede, podemos usar a Lei de Fourier: Fluxo térmico = -k * A * dT/dx Como a derivada da temperatura em relação a x é dT/dx = 2bx, podemos calcular os fluxos térmicos nas duas superfícies da parede. Os fluxos térmicos nas duas superfícies da parede estão relacionados à taxa de geração de calor pela Lei de Conservação da Energia, onde a soma dos fluxos térmicos é igual à taxa de geração de calor.