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06. Marcar a frase certa:

a) O ortocentro de qualquer triângulo é o ponto de interseção de suas medianas.
b) O baricentro de qualquer triângulo é eqüidistantes dos seus vértices.
c) Os ângulos opostos de qualquer quadrilátero inscritível são complementares.
d) As diagonais de todo retângulo são iguais e perpendiculares.
e) O incentro de qualquer triângulo é eqüidistante dos três lados do triângulo.
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Matematicamente

ano passado

Respostas

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há 5 meses

Vamos analisar cada uma das alternativas para encontrar a correta: a) O ortocentro de qualquer triângulo é o ponto de interseção de suas medianas. - Incorreta. O ortocentro é o ponto de interseção das alturas do triângulo, não das medianas. b) O baricentro de qualquer triângulo é eqüidistantes dos seus vértices. - Incorreta. O baricentro (ou centro de massa) não é eqüidistante dos vértices; ele está mais próximo dos lados do triângulo. c) Os ângulos opostos de qualquer quadrilátero inscritível são complementares. - Correta. Em um quadrilátero inscrito em um círculo, os ângulos opostos são complementares. d) As diagonais de todo retângulo são iguais e perpendiculares. - Incorreta. As diagonais de um retângulo são iguais, mas não são perpendiculares; isso é verdade apenas para quadrados. e) O incentro de qualquer triângulo é eqüidistante dos três lados do triângulo. - Correta. O incentro é o ponto onde as bissetrizes se encontram e é eqüidistante dos lados do triângulo. Portanto, as alternativas corretas são c) e e). Como a pergunta pede para marcar a frase certa, a resposta correta é: c) Os ângulos opostos de qualquer quadrilátero inscritível são complementares.

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ano passado

Vamos analisar cada alternativa: a) O ortocentro de qualquer triângulo é o ponto de interseção de suas medianas. - Errado. O ortocentro é o ponto de interseção das alturas do triângulo, não das medianas. b) O baricentro de qualquer triângulo é equidistante dos seus vértices. - Errado. O baricentro é o ponto de interseção das medianas do triângulo, não é equidistante dos vértices. c) Os ângulos opostos de qualquer quadrilátero inscritível são complementares. - Errado. Os ângulos opostos de um quadrilátero inscritível não são necessariamente complementares. d) As diagonais de todo retângulo são iguais e perpendiculares. - Correto. As diagonais de um retângulo são iguais e perpendiculares. e) O incentro de qualquer triângulo é equidistante dos três lados do triângulo. - Errado. O incentro é o centro da circunferência inscrita no triângulo, não é necessariamente equidistante dos três lados. Portanto, a alternativa correta é a letra d) As diagonais de todo retângulo são iguais e perpendiculares.

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14. O lado de um triângulo equilátero é igual ao lado de um hexágono regular e ambos medem 36 cm. Se colocarmos, sobre um plano, o triângulo ao lado do hexágono, de maneira que dois lados fiquem em coincidência, qual será a distância entre os centros das duas figuras.

a) 312 cm
b) 12cm
c) 18cm
d) 7,5cm
e) 12,5cm

16. Uma circunferência de 4cm de raio está dentro de um ângulo de 120º tangenciando os lados do ângulo nos pontos A e B. Achar a área do retângulo inscrito na circunferência que tem, para um dos lados a corda AB.

a) 16cm2
b) 38 cm2
c) 312 cm2
d) 316 cm2
e) 24cm2

18. Achar a área do círculo inscrito triângulo de lados 9cm, 5cm e 6cm.

a) π cm2
b) π cm2
c) 4π cm2
d) 2π cm2
e) 5π cm2

22. Achar o produto dos valores inteiros de M que fazem com que a equação em x, 04M/MxMx4 2=+− não tenha raízes reais

a) 0
b) 1
c) -1
d) -4
e) 4

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