Grátis: 07. Duas retas paralelas são cortadas por uma terceira reta de modo que dois ângulos colaterais internos são dados, em graus, pelas expressões ∠A =...

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07. Duas retas paralelas são cortadas por uma terceira reta de modo que dois ângulos colaterais internos são dados, em graus, pelas expressões ∠A = 10x + 20 e ∠B = 6x - 20. Calcular ∠B.

a) 62º20’
b) 52º12’
c) 47º30’
d) 67º30’
e) 72º15’

Matematicamente

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há 5 meses

Para resolver essa questão, precisamos lembrar que, quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos colaterais internos são suplementares, ou seja, a soma deles é igual a 180 graus. Dado: - ∠A = 10x + 20 - ∠B = 6x - 20 Podemos escrever a equação: (10x + 20) + (6x - 20) = 180 Agora, vamos simplificar a equação: 10x + 20 + 6x - 20 = 180 16x = 180 x = 180 / 16 x = 11,25 Agora que temos o valor de x, podemos calcular ∠B: ∠B = 6x - 20 ∠B = 6(11,25) - 20 ∠B = 67,5 - 20 ∠B = 47,5 Convertendo 47,5 graus para graus e minutos, temos: 47 graus e 30 minutos. Portanto, a alternativa correta é: c) 47º30’.

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ano passado

Para encontrar o valor de ∠B, igualamos as duas expressões de ângulos colaterais internos: 10x + 20 = 6x - 20 10x - 6x = -20 - 20 4x = -40 x = -40 / 4 x = -10 Agora, substituímos o valor de x na expressão de ∠B: ∠B = 6(-10) - 20 ∠B = -60 - 20 ∠B = -80 Portanto, o ângulo ∠B é -80 graus. Como não há essa opção nas alternativas fornecidas, parece haver um erro na formulação da pergunta.

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12. Qual o perímetro do quadrado que tem a diagonal igual a 63 m?

a) 312 m
b) 612 m
c) 36 m
d) 38 m
e) 212 m

14. O lado de um triângulo equilátero é igual ao lado de um hexágono regular e ambos medem 36 cm. Se colocarmos, sobre um plano, o triângulo ao lado do hexágono, de maneira que dois lados fiquem em coincidência, qual será a distância entre os centros das duas figuras.

a) 312 cm
b) 12cm
c) 18cm
d) 7,5cm
e) 12,5cm

15. Um trapézio de 22 cm de altura tem, para uma de suas bases, a diagonal de um quadrado de 6cm de lado. Achar a área do trapézio, sabendo que a outra base tem as extremidades sobre os lados do quadrado.

a) 16cm2
b) 20cm2
c) 220 cm2
d) 216 cm2
e) 32cm2

16. Uma circunferência de 4cm de raio está dentro de um ângulo de 120º tangenciando os lados do ângulo nos pontos A e B. Achar a área do retângulo inscrito na circunferência que tem, para um dos lados a corda AB.

a) 16cm2
b) 38 cm2
c) 312 cm2
d) 316 cm2
e) 24cm2

17. Cinco círculos de 1cm de raio são interiores ao quadrado. Um deles tem o mesmo centro que o quadrado e cada um dos demais tangencia o primeiro círculo e dois lados consecutivos do quadrado. Achar a área do quadrado.

a) 18cm2
b) ( )2412 + cm2
c) ( )2812+ cm2
d) 12,5cm2
e) ( )61210 + cm2

18. Achar a área do círculo inscrito triângulo de lados 9cm, 5cm e 6cm.

a) π cm2
b) π cm2
c) 4π cm2
d) 2π cm2
e) 5π cm2

20. Três círculos de raio igual a 2cm, são tangentes 2 a 2, nos pontos A, B e C. Calcular a área da figura plana limitada pelo menores arcos AB, BC e CA.

a) ( )π− 423 cm2
b) ( )π− 432 cm2
c) ( )π− 232 cm2
d) ( )π− 434 cm2
e) ( )π− 234 cm2

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b) 20cm2
c) 220 cm2
d) 216 cm2
e) 32cm2

16. Uma circunferência de 4cm de raio está dentro de um ângulo de 120º tangenciando os lados do ângulo nos pontos A e B. Achar a área do retângulo inscrito na circunferência que tem, para um dos lados a corda AB.

a) 16cm2
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c) 312 cm2
d) 316 cm2
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b) ( )2412 + cm2
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a) π cm2
b) π cm2
c) 4π cm2
d) 2π cm2
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20. Três círculos de raio igual a 2cm, são tangentes 2 a 2, nos pontos A, B e C. Calcular a área da figura plana limitada pelo menores arcos AB, BC e CA.

a) ( )π− 423 cm2
b) ( )π− 432 cm2
c) ( )π− 232 cm2
d) ( )π− 434 cm2
e) ( )π− 234 cm2

21. Simplificar a expressão 3A/33AA−−

a) A - 9 + A 3
b) A + 3 + A3
c) A - 3 + A
d) 3 - A + 3
e) 9 + A

22. Achar o produto dos valores inteiros de M que fazem com que a equação em x, 04M/MxMx4 2=+− não tenha raízes reais

a) 0
b) 1
c) -1
d) -4
e) 4

24. Calcular o menor valor positivo de K, para que a raiz real da equação 1Kx4 3 3=−− seja um número racional inteiro

a) 1
b) 60
c) 27
d) 37
e) 40

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18. Achar a área do círculo inscrito triângulo de lados 9cm, 5cm e 6cm.a) π cm2b) π cm2c) 4π cm2d) 2π cm2e) 5π cm2

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22. Achar o produto dos valores inteiros de M que fazem com que a equação em x, 04M/MxMx4 2=+− não tenha raízes reaisa) 0b) 1c) -1d) -4e) 4

24. Calcular o menor valor positivo de K, para que a raiz real da equação 1Kx4 3 3=−− seja um número racional inteiroa) 1b) 60c) 27d) 37e) 40

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12. Qual o perímetro do quadrado que tem a diagonal igual a 63 m?

a) 312 m
b) 612 m
c) 36 m
d) 38 m
e) 212 m

15. Um trapézio de 22 cm de altura tem, para uma de suas bases, a diagonal de um quadrado de 6cm de lado. Achar a área do trapézio, sabendo que a outra base tem as extremidades sobre os lados do quadrado.

a) 16cm2
b) 20cm2
c) 220 cm2
d) 216 cm2
e) 32cm2

16. Uma circunferência de 4cm de raio está dentro de um ângulo de 120º tangenciando os lados do ângulo nos pontos A e B. Achar a área do retângulo inscrito na circunferência que tem, para um dos lados a corda AB.

a) 16cm2
b) 38 cm2
c) 312 cm2
d) 316 cm2
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17. Cinco círculos de 1cm de raio são interiores ao quadrado. Um deles tem o mesmo centro que o quadrado e cada um dos demais tangencia o primeiro círculo e dois lados consecutivos do quadrado. Achar a área do quadrado.

a) 18cm2
b) ( )2412 + cm2
c) ( )2812+ cm2
d) 12,5cm2
e) ( )61210 + cm2

18. Achar a área do círculo inscrito triângulo de lados 9cm, 5cm e 6cm.

a) π cm2
b) π cm2
c) 4π cm2
d) 2π cm2
e) 5π cm2

20. Três círculos de raio igual a 2cm, são tangentes 2 a 2, nos pontos A, B e C. Calcular a área da figura plana limitada pelo menores arcos AB, BC e CA.

a) ( )π− 423 cm2
b) ( )π− 432 cm2
c) ( )π− 232 cm2
d) ( )π− 434 cm2
e) ( )π− 234 cm2

21. Simplificar a expressão 3A/33AA−−

a) A - 9 + A 3
b) A + 3 + A3
c) A - 3 + A
d) 3 - A + 3
e) 9 + A

22. Achar o produto dos valores inteiros de M que fazem com que a equação em x, 04M/MxMx4 2=+− não tenha raízes reais

a) 0
b) 1
c) -1
d) -4
e) 4

24. Calcular o menor valor positivo de K, para que a raiz real da equação 1Kx4 3 3=−− seja um número racional inteiro

a) 1
b) 60
c) 27
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