Grátis: 02. Os números x, y e z são diretamente proporcionais a 3, 9 e 15 respectivamente. Sabendo que o produto desses 3 números é xyz = 960, a soma será:...

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02. Os números x, y e z são diretamente proporcionais a 3, 9 e 15 respectivamente. Sabendo que o produto desses 3 números é xyz = 960, a soma será:
a) 45
b) 48
c) 36
d) 72
e) 24

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Para resolver essa questão, podemos usar a relação de proporcionalidade entre os números x, y e z. Como eles são diretamente proporcionais a 3, 9 e 15, respectivamente, podemos escrever: x = 3k y = 9k z = 15k Onde "k" é uma constante. Sabemos que o produto xyz é igual a 960, então: 3k * 9k * 15k = 960 405k³ = 960 k³ = 960 / 405 k³ = 64 k = 4 Agora que encontramos o valor de "k", podemos substituir de volta nas expressões de x, y e z: x = 3 * 4 = 12 y = 9 * 4 = 36 z = 15 * 4 = 60 A soma desses números é: 12 + 36 + 60 = 108 Portanto, a alternativa correta é: c) 36

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12. Qual o perímetro do quadrado que tem a diagonal igual a 63 m?

a) 312 m
b) 612 m
c) 36 m
d) 38 m
e) 212 m

14. O lado de um triângulo equilátero é igual ao lado de um hexágono regular e ambos medem 36 cm. Se colocarmos, sobre um plano, o triângulo ao lado do hexágono, de maneira que dois lados fiquem em coincidência, qual será a distância entre os centros das duas figuras.

a) 312 cm
b) 12cm
c) 18cm
d) 7,5cm
e) 12,5cm

15. Um trapézio de 22 cm de altura tem, para uma de suas bases, a diagonal de um quadrado de 6cm de lado. Achar a área do trapézio, sabendo que a outra base tem as extremidades sobre os lados do quadrado.

a) 16cm2
b) 20cm2
c) 220 cm2
d) 216 cm2
e) 32cm2

16. Uma circunferência de 4cm de raio está dentro de um ângulo de 120º tangenciando os lados do ângulo nos pontos A e B. Achar a área do retângulo inscrito na circunferência que tem, para um dos lados a corda AB.

a) 16cm2
b) 38 cm2
c) 312 cm2
d) 316 cm2
e) 24cm2

17. Cinco círculos de 1cm de raio são interiores ao quadrado. Um deles tem o mesmo centro que o quadrado e cada um dos demais tangencia o primeiro círculo e dois lados consecutivos do quadrado. Achar a área do quadrado.

a) 18cm2
b) ( )2412 + cm2
c) ( )2812+ cm2
d) 12,5cm2
e) ( )61210 + cm2

18. Achar a área do círculo inscrito triângulo de lados 9cm, 5cm e 6cm.

a) π cm2
b) π cm2
c) 4π cm2
d) 2π cm2
e) 5π cm2

20. Três círculos de raio igual a 2cm, são tangentes 2 a 2, nos pontos A, B e C. Calcular a área da figura plana limitada pelo menores arcos AB, BC e CA.

a) ( )π− 423 cm2
b) ( )π− 432 cm2
c) ( )π− 232 cm2
d) ( )π− 434 cm2
e) ( )π− 234 cm2

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12. Qual o perímetro do quadrado que tem a diagonal igual a 63 m?

a) 312 m
b) 612 m
c) 36 m
d) 38 m
e) 212 m

15. Um trapézio de 22 cm de altura tem, para uma de suas bases, a diagonal de um quadrado de 6cm de lado. Achar a área do trapézio, sabendo que a outra base tem as extremidades sobre os lados do quadrado.

a) 16cm2
b) 20cm2
c) 220 cm2
d) 216 cm2
e) 32cm2

16. Uma circunferência de 4cm de raio está dentro de um ângulo de 120º tangenciando os lados do ângulo nos pontos A e B. Achar a área do retângulo inscrito na circunferência que tem, para um dos lados a corda AB.

a) 16cm2
b) 38 cm2
c) 312 cm2
d) 316 cm2
e) 24cm2

17. Cinco círculos de 1cm de raio são interiores ao quadrado. Um deles tem o mesmo centro que o quadrado e cada um dos demais tangencia o primeiro círculo e dois lados consecutivos do quadrado. Achar a área do quadrado.

a) 18cm2
b) ( )2412 + cm2
c) ( )2812+ cm2
d) 12,5cm2
e) ( )61210 + cm2

18. Achar a área do círculo inscrito triângulo de lados 9cm, 5cm e 6cm.

a) π cm2
b) π cm2
c) 4π cm2
d) 2π cm2
e) 5π cm2

20. Três círculos de raio igual a 2cm, são tangentes 2 a 2, nos pontos A, B e C. Calcular a área da figura plana limitada pelo menores arcos AB, BC e CA.

a) ( )π− 423 cm2
b) ( )π− 432 cm2
c) ( )π− 232 cm2
d) ( )π− 434 cm2
e) ( )π− 234 cm2

21. Simplificar a expressão 3A/33AA−−

a) A - 9 + A 3
b) A + 3 + A3
c) A - 3 + A
d) 3 - A + 3
e) 9 + A

22. Achar o produto dos valores inteiros de M que fazem com que a equação em x, 04M/MxMx4 2=+− não tenha raízes reais

a) 0
b) 1
c) -1
d) -4
e) 4

24. Calcular o menor valor positivo de K, para que a raiz real da equação 1Kx4 3 3=−− seja um número racional inteiro

a) 1
b) 60
c) 27
d) 37
e) 40

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12. Qual o perímetro do quadrado que tem a diagonal igual a 63 m?a) 312 mb) 612 mc) 36 md) 38 me) 212 m

15. Um trapézio de 22 cm de altura tem, para uma de suas bases, a diagonal de um quadrado de 6cm de lado. Achar a área do trapézio, sabendo que a outra base tem as extremidades sobre os lados do quadrado.a) 16cm2b) 20cm2c) 220 cm2d) 216 cm2e) 32cm2

16. Uma circunferência de 4cm de raio está dentro de um ângulo de 120º tangenciando os lados do ângulo nos pontos A e B. Achar a área do retângulo inscrito na circunferência que tem, para um dos lados a corda AB.a) 16cm2b) 38 cm2c) 312 cm2d) 316 cm2e) 24cm2

17. Cinco círculos de 1cm de raio são interiores ao quadrado. Um deles tem o mesmo centro que o quadrado e cada um dos demais tangencia o primeiro círculo e dois lados consecutivos do quadrado. Achar a área do quadrado.a) 18cm2b) ( )2412 + cm2c) ( )2812+ cm2d) 12,5cm2e) ( )61210 + cm2

18. Achar a área do círculo inscrito triângulo de lados 9cm, 5cm e 6cm.a) π cm2b) π cm2c) 4π cm2d) 2π cm2e) 5π cm2

20. Três círculos de raio igual a 2cm, são tangentes 2 a 2, nos pontos A, B e C. Calcular a área da figura plana limitada pelo menores arcos AB, BC e CA.a) ( )π− 423 cm2b) ( )π− 432 cm2c) ( )π− 232 cm2d) ( )π− 434 cm2e) ( )π− 234 cm2

21. Simplificar a expressão 3A/33AA−−a) A - 9 + A 3b) A + 3 + A3c) A - 3 + Ad) 3 - A + 3e) 9 + A

22. Achar o produto dos valores inteiros de M que fazem com que a equação em x, 04M/MxMx4 2=+− não tenha raízes reaisa) 0b) 1c) -1d) -4e) 4

24. Calcular o menor valor positivo de K, para que a raiz real da equação 1Kx4 3 3=−− seja um número racional inteiroa) 1b) 60c) 27d) 37e) 40

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12. Qual o perímetro do quadrado que tem a diagonal igual a 63 m?

a) 312 m
b) 612 m
c) 36 m
d) 38 m
e) 212 m

15. Um trapézio de 22 cm de altura tem, para uma de suas bases, a diagonal de um quadrado de 6cm de lado. Achar a área do trapézio, sabendo que a outra base tem as extremidades sobre os lados do quadrado.

a) 16cm2
b) 20cm2
c) 220 cm2
d) 216 cm2
e) 32cm2

16. Uma circunferência de 4cm de raio está dentro de um ângulo de 120º tangenciando os lados do ângulo nos pontos A e B. Achar a área do retângulo inscrito na circunferência que tem, para um dos lados a corda AB.

a) 16cm2
b) 38 cm2
c) 312 cm2
d) 316 cm2
e) 24cm2

17. Cinco círculos de 1cm de raio são interiores ao quadrado. Um deles tem o mesmo centro que o quadrado e cada um dos demais tangencia o primeiro círculo e dois lados consecutivos do quadrado. Achar a área do quadrado.

a) 18cm2
b) ( )2412 + cm2
c) ( )2812+ cm2
d) 12,5cm2
e) ( )61210 + cm2

18. Achar a área do círculo inscrito triângulo de lados 9cm, 5cm e 6cm.

a) π cm2
b) π cm2
c) 4π cm2
d) 2π cm2
e) 5π cm2

20. Três círculos de raio igual a 2cm, são tangentes 2 a 2, nos pontos A, B e C. Calcular a área da figura plana limitada pelo menores arcos AB, BC e CA.

a) ( )π− 423 cm2
b) ( )π− 432 cm2
c) ( )π− 232 cm2
d) ( )π− 434 cm2
e) ( )π− 234 cm2

21. Simplificar a expressão 3A/33AA−−

a) A - 9 + A 3
b) A + 3 + A3
c) A - 3 + A
d) 3 - A + 3
e) 9 + A

22. Achar o produto dos valores inteiros de M que fazem com que a equação em x, 04M/MxMx4 2=+− não tenha raízes reais

a) 0
b) 1
c) -1
d) -4
e) 4

24. Calcular o menor valor positivo de K, para que a raiz real da equação 1Kx4 3 3=−− seja um número racional inteiro

a) 1
b) 60
c) 27
d) 37
e) 40