O quociente de dois números inteiros dá 4/7 e o mínimo múltiplo comum entre esses dois números é 1680, o máximo divisor comum terá: a) 12 divisore...

Para encontrar o máximo divisor comum (MDC) entre dois números, podemos usar a relação: MDC(a, b) * MMC(a, b) = a * b Dado que o quociente dos dois números é 4/7 e o mínimo múltiplo comum (MMC) é 1680, podemos encontrar os números originais: Se o quociente é 4/7, podemos assumir que um número é 4x e o outro é 7x, onde x é um número inteiro. Assim, o produto desses números é 4x * 7x = 28x^2. Dado que o MMC é 1680, temos: 28x^2 = 1680 x^2 = 60 x = √60 x = 2√15 Portanto, os números originais são 4 * 2√15 e 7 * 2√15, ou seja, 8√15 e 14√15. Para encontrar o MDC entre esses dois números, precisamos calcular o MDC(8√15, 14√15): MDC(8√15, 14√15) = √15 = 1√15 Assim, o MDC entre os dois números é 1√15, que tem apenas 2 divisores: 1 e 15. Portanto, a alternativa correta é: a) 12 divisores