15. Uma pirâmide quadrangular regular tem 4m. de altura e a aresta da base mede 6 m. Seu volume e as áreas será ? a) 15 m², 60 m² ,33 m², 96 m², 73...

Para encontrar o volume de uma pirâmide quadrangular regular, você pode usar a fórmula V = (1/3) * A_base * altura, onde A_base é a área da base. Neste caso, a área da base de uma pirâmide quadrangular regular é dada por A_base = lado_base^2. Como o lado da base mede 6m, a área da base é 6^2 = 36m². Substituindo na fórmula do volume, temos V = (1/3) * 36m² * 4m = 48m³. Portanto, o volume da pirâmide é 48m³. Agora, para encontrar a área total da pirâmide, você precisa calcular a área da base e somar com a área lateral. A área lateral de uma pirâmide regular é dada por (perímetro da base * apótema) / 2. Como é uma pirâmide quadrangular regular, o perímetro da base é 4 * lado_base = 4 * 6 = 24m. O apótema pode ser encontrado usando o teorema de Pitágoras: apótema = √(altura^2 + (lado_base/2)^2) = √(4^2 + 3^2) = √(16 + 9) = √25 = 5m. Assim, a área lateral é (24m * 5m) / 2 = 60m². Somando a área da base (36m²) com a área lateral (60m²), a área total da pirâmide é 36m² + 60m² = 96m². Portanto, a alternativa correta é: d) 15 m², 60 m², 36 m², 96 m², 72 m³.