Dois planos infinitos não condutores uniformemente carregados, são paralelos ao plano yz e posicionandos em x = -50 cm e x = +50 cm. As densidades ...

Para calcular a diferença de potencial entre a origem e o ponto do eixo x em x = +90 cm, podemos usar a fórmula para a diferença de potencial elétrico entre dois pontos devido a uma distribuição de carga em placas paralelas: ΔV = E * d Onde: ΔV é a diferença de potencial, E é a intensidade do campo elétrico entre as placas, e d é a distância entre as placas. Primeiro, precisamos calcular o campo elétrico E entre as placas devido às densidades de carga σ1 e σ2. O campo elétrico entre duas placas paralelas carregadas uniformemente é dado por: E = σ / (2 * ε₀) Onde ε₀ é a constante dielétrica do vácuo (8,85 x 10^-12 C^2/N m^2). Para a primeira placa (σ = -50 nC/m²): E1 = (-50 * 10^-9) / (2 * 8,85 * 10^-12) = -2,82 * 10^3 N/C Para a segunda placa (σ = +25 nC/m²): E2 = (25 * 10^-9) / (2 * 8,85 * 10^-12) = 1,41 * 10^3 N/C Agora, podemos calcular a diferença de potencial entre a origem e o ponto em x = +90 cm (0,90 m): ΔV = E1 * d1 + E2 * d2 Onde d1 é a distância da origem até x = +50 cm e d2 é a distância de x = +50 cm até x = +90 cm. d1 = 0,50 m d2 = 0,40 m Substituindo os valores na fórmula: ΔV = (-2,82 * 10^3 N/C * 0,50 m) + (1,41 * 10^3 N/C * 0,40 m) ΔV = -1,41 * 10^3 V + 0,564 V ΔV = -0,846 V Portanto, o valor absoluto da diferença de potencial entre a origem e o ponto do eixo x em x = +90 cm é 0,846 V.