“A noção de grupo e a própria palavra “grupo”, ainda que com um significado não muito claro, ocorreram primeiramente ao matemático Évariste Galois ...

Vamos analisar as opções: A) Grupo solúvel: Um grupo solúvel é um grupo que pode ser resolvido de forma iterativa, ou seja, é possível encontrar uma sequência de subgrupos normais cujo quociente é abeliano. Não necessariamente está relacionado com permutações sucessivas. B) Grupo quociente: O grupo quociente é um conceito importante em teoria dos grupos, mas não necessariamente está diretamente ligado às permutações sucessivas. C) Subgrupo variante: Um subgrupo variante é um subgrupo que é preservado sob a operação de conjugação por elementos do grupo. Não está diretamente relacionado com a propriedade de permutações sucessivas. D) Grupo de Galois: O Grupo de Galois está diretamente relacionado com a teoria das equações e a resolução de polinômios por radicais, como mencionado no texto. É o grupo de automorfismos de um corpo que deixa fixo um subcorpo dado. Portanto, essa é a opção correta. E) Subgrupo normal: Um subgrupo normal é um subgrupo que é invariante sob conjugação por todos os elementos do grupo. Embora seja um conceito importante, não está diretamente relacionado com a propriedade de permutações sucessivas. Portanto, a opção correta é: Grupo de Galois.