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Há dois trabalhadores competindo por um emprego. Pedro alega um tempo médio de serviço mais rápido que o de Mário, mas Mário afirma ser mais consis...

Há dois trabalhadores competindo por um emprego. Pedro alega um tempo médio de serviço mais rápido que o de Mário, mas Mário afirma ser mais consistente, se não tão 00 hora : 38 min : 47 seg Ocultar Questão 3 de 10 Respondidas 2 Em branco 8 Finalizar prova 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 SM1 Simulação Da Produção e Teoria Das Filas ABCDE r á p i d o . A s c h e g a d a s o c o r r e m d e a c o r d o c o m u m p r o c e s s o d e P o i s s o n a u m a t a x a d e λ 2 p o r h o r a . 1 / 3 0 p o r m i n u t o ) . A s e s t a t í s t i c a s d e P e d r o s ã o u m t e m p o m é d i o d e s e r v i ç o d e 2 4 m i n u t o s c o m u m d e s v i o p a d r ã o d e 2 0 m i n u t o s . A s e s t a t í s t i c a s d e s e r v i ç o d e M á r i o s ã o u m t e m p o m é d i o d e s e r v i ç o d e 2 5 m i n u t o s , m a s u m d e s v i o p a d r ã o d e a p e n a s 2 m i n u t o s . S e o c o m p r i m e n t o m é d i o d a f i l a é o c r i t é r i o d e c o n t r a t a ç ã o , q u a l t r a b a l h a d o r d e v e s e r c o n t r a t a d o ?

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Para determinar qual trabalhador deve ser contratado com base no critério do comprimento médio da fila, podemos usar a fórmula do tempo médio de espera em um sistema M/M/1: Para Pedro: Tempo médio de serviço (1/μ) = 24 minutos Desvio padrão (σ) = 20 minutos Para Mário: Tempo médio de serviço (1/μ) = 25 minutos Desvio padrão (σ) = 2 minutos Calculando o comprimento médio da fila (Lq) para cada trabalhador, considerando λ = 2 por hora (1/30 por minuto): Para Pedro: Lq = (λ^2 * (C^2 + 1)) / (2(1-ρ)) Onde ρ = λ / μ e C = ρ * σ Substituindo os valores de Pedro: ρ = 1/30 / 1/24 = 0,8 C = 0,8 * 20 = 16 Lq = (1/30)^2 * (16^2 + 1) / (2(1-0,8)) = 0,0004444 * 257 / 0,4 = 0,2856 Para Mário: Substituindo os valores de Mário: ρ = 1/30 / 1/25 = 0,8333 C = 0,8333 * 2 = 1,6666 Lq = (1/30)^2 * (1,6666^2 + 1) / (2(1-0,8333)) = 0,0004444 * 2,7778 / 0,3334 = 0,0037 Portanto, com base no critério do comprimento médio da fila, Pedro deve ser contratado, pois seu comprimento médio da fila é menor do que o de Mário.

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