Para determinar qual trabalhador deve ser contratado com base no critério do comprimento médio da fila, podemos usar a fórmula do tempo médio de espera em um sistema M/M/1: Para Pedro: Tempo médio de serviço (1/μ) = 24 minutos Desvio padrão (σ) = 20 minutos Para Mário: Tempo médio de serviço (1/μ) = 25 minutos Desvio padrão (σ) = 2 minutos Calculando o comprimento médio da fila (Lq) para cada trabalhador, considerando λ = 2 por hora (1/30 por minuto): Para Pedro: Lq = (λ^2 * (C^2 + 1)) / (2(1-ρ)) Onde ρ = λ / μ e C = ρ * σ Substituindo os valores de Pedro: ρ = 1/30 / 1/24 = 0,8 C = 0,8 * 20 = 16 Lq = (1/30)^2 * (16^2 + 1) / (2(1-0,8)) = 0,0004444 * 257 / 0,4 = 0,2856 Para Mário: Substituindo os valores de Mário: ρ = 1/30 / 1/25 = 0,8333 C = 0,8333 * 2 = 1,6666 Lq = (1/30)^2 * (1,6666^2 + 1) / (2(1-0,8333)) = 0,0004444 * 2,7778 / 0,3334 = 0,0037 Portanto, com base no critério do comprimento médio da fila, Pedro deve ser contratado, pois seu comprimento médio da fila é menor do que o de Mário.
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