Imagine que você está pensando em ter algum dinheiro para sua aposentadoria daqui a 20 anos. Você gostaria de ter a soma de R$ 500.000,00. O mercad...

Para calcular o valor que você deve aplicar anualmente nos próximos 20 anos para ter R$ 500.000,00, considerando uma taxa de 12% ao ano, podemos usar a fórmula da série uniforme para valor futuro. A fórmula para o valor futuro de uma série uniforme é: \[ FV = P \times \left( \dfrac{(1 + i)^n - 1}{i} \right) \] Onde: - \( FV \) é o valor futuro desejado (R$ 500.000,00) - \( P \) é o pagamento anual que você deseja calcular - \( i \) é a taxa de juros por período (12% ou 0,12) - \( n \) é o número de períodos (20 anos) Substituindo os valores na fórmula, temos: \[ 500.000 = P \times \left( \dfrac{(1 + 0,12)^{20} - 1}{0,12} \right) \] \[ 500.000 = P \times \left( \dfrac{6,7275 - 1}{0,12} \right) \] \[ 500.000 = P \times 47,7292 \] \[ P = \dfrac{500.000}{47,7292} \] \[ P \approx R\$ 10.482,25 \] Portanto, nenhuma das alternativas fornecidas está correta. A resposta correta seria aplicar aproximadamente R$ 10.482,25 anualmente nos próximos 20 anos para alcançar R$ 500.000,00.