10. (ENEM/2018 -NÍVEL MÉDIO) Um contrato de empréstimo prevê que quando uma parcela é paga de forma antecipada, conceder-se-á uma redução de juros ...

Vamos analisar a questão: Dado que o contrato de empréstimo prevê uma redução de juros de acordo com o período de antecipação, e que o desconto deve ser superior a 25% do valor da parcela, precisamos calcular o valor presente da parcela que será antecipada. A fórmula para o valor futuro em juros compostos é V = P.(1 + i)^n, onde: - V é o valor futuro - P é o valor presente - i é a taxa de juros - n é o número de períodos Dado que a parcela é de R$ 820,00, a taxa de juros é de 1,32% ao mês e o desconto deve ser superior a 25%, podemos calcular o valor presente da parcela que será antecipada. Calculando o valor presente da 30ª parcela: P = V / (1 + i)^n P = 820 / (1 + 0,0132)^30 P ≈ 820 / (1,0132)^30 P ≈ 820 / 1,4327 P ≈ 572,19 Agora, precisamos encontrar a primeira parcela que poderá ser antecipada junto com a 30ª. Vamos calcular o desconto de 25% do valor da parcela: 25% de 820 = 0,25 * 820 = 205 Agora, vamos calcular o valor presente da parcela que será antecipada junto com a 30ª: P = V / (1 + i)^n P = 820 / (1 + 0,0132)^x, onde x é o número da parcela a ser antecipada Calculando para x = 45: P = 820 / (1,0132)^45 P ≈ 820 / 1,7137 P ≈ 478,52 Como 478,52 é menor que 572,19, a primeira parcela que poderá ser antecipada junto com a 30ª é a 45ª. Portanto, a resposta correta é: e) 45ª.