Considere que uma pessoa decida apostar exatamente R$ 126,00 e que esteja mais interessada em acertar apenas cinco das seis dezenas da mega sena, j...

Vamos calcular a probabilidade de acertar a quina nas duas situações: 1. Para 84 apostas de seis dezenas diferentes: A probabilidade de acertar exatamente 5 números em um jogo de 6 números é dada por C(6,5) * C(44,1) / C(60,6), onde C(n, k) representa o número de combinações de n elementos tomados k a k. C(6,5) = 6 (número de maneiras de escolher 5 números de um total de 6) C(44,1) = 44 (número de maneiras de escolher 1 número dos 44 restantes) C(60,6) = 60! / (6! * 54!) = 50.063.860 (número total de combinações possíveis em um jogo de 6 números) Portanto, a probabilidade de acertar a quina em uma única aposta de 6 números é 6 * 44 / 50.063.860 ≈ 0,0000132. 2. Para uma única aposta de nove dezenas: A probabilidade de acertar exatamente 5 números em um jogo de 9 números é dada por C(9,5) * C(51,1) / C(60,6). C(9,5) = 126 (número de maneiras de escolher 5 números de um total de 9) C(51,1) = 51 (número de maneiras de escolher 1 número dos 51 restantes) C(60,6) = 50.063.860 (número total de combinações possíveis em um jogo de 6 números) Portanto, a probabilidade de acertar a quina em uma única aposta de 9 números é 126 * 51 / 50.063.860 ≈ 0,000128. Comparando as duas probabilidades, a probabilidade no segundo caso é aproximadamente 0,000128 / 0,0000132 ≈ 9,7 vezes maior do que no primeiro caso. Portanto, a resposta correta é: d) 9 vezes menor.