153. CESPE (2008) Geometria Analítica Em geral, os tanques dos caminhões que transportam combustível têm a forma de um cilindro reto em que a base ...
Em geral, os tanques dos caminhões que transportam combustível têm a forma de um cilindro reto em que a base é uma elipse. Em um projeto para a construção do tanque de um caminhão, a base elíptica do tanque e o tanque, são mostrados nas figuras abaixo, onde a unidade de medida no sistema de coordenadas é o metro e o valor de b dependerá da capacidade do tanque.
Se o tanque tiver capacidade para 5????2 m3, é correto afirmar que a equação da elipse que servirá de base para o tanque é
A) x2 + 4y2 = 1 B) 4x2 + 9y2 = 1. C) x2 + y2 = 4 D) y2 + 4x2 = 4 E) 16x2 + 9y2 = 16.
A) x2 + 4y2 = 1
B) 4x2 + 9y2 = 1.
C) x2 + y2 = 4
D) y2 + 4x2 = 4
E) 16x2 + 9y2 = 16.
💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar a equação da elipse que servirá de base para o tanque, considerando que a capacidade do tanque é de 5????2 m³, podemos usar a fórmula da área de uma elipse, que é dada por π * a * b, onde "a" e "b" são os semieixos maior e menor, respectivamente. Dado que a capacidade do tanque é 5????2 m³, temos que a área da elipse é igual a 5????2. Como a área de uma elipse é dada por π * a * b, podemos igualar a equação da área da elipse à capacidade do tanque e resolver para encontrar a equação correta. Analisando as opções fornecidas: A) x² + 4y² = 1 B) 4x² + 9y² = 1 C) x² + y² = 4 D) y² + 4x² = 4 E) 16x² + 9y² = 16 A equação correta que representa a elipse que servirá de base para o tanque, com capacidade para 5????2 m³, é a opção: B) 4x² + 9y² = 1.
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