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Se A é uma matriz cujo det(A) é não nulo e B é uma matriz tal que AxB = I, sendo I a matriz identidade de mesma ordem de A, então é correto afirmar...

Se A é uma matriz cujo det(A) é não nulo e B é uma matriz tal que AxB = I, sendo I a matriz identidade de mesma ordem de A, então é correto afirmar que:

B é a inversa de A
B + A = 0, sendo 0 a matriz nula de mesma ordem
B é a transposta de A
A = B
A = B/2

Essa pergunta também está no material:

Álgebra Linear: Matrizes e Determinantes
165 pág.

Gabarirto Universidade Estácio de Sá - EADUniversidade Estácio de Sá - EAD

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Vamos analisar cada alternativa: A) B é a inversa de A: Correto. Se AxB = I, então B é a inversa de A. B) B + A = 0, sendo 0 a matriz nula de mesma ordem: Incorreto. A soma de duas matrizes diferentes da matriz nula não resulta na matriz nula. C) B é a transposta de A: Incorreto. A transposta de uma matriz não é sua inversa. D) A = B: Incorreto. A e B são matrizes diferentes, pois uma é a inversa da outra. E) A = B/2: Incorreto. Não há relação direta entre A e B nesse sentido. Portanto, a alternativa correta é: B) B é a inversa de A.

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