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A transformada Z é uma ferramenta matemática que permite representar um sinal discreto no domínio da variável complexa z. A transformada Z é defini...

A transformada Z é uma ferramenta matemática que permite representar um sinal discreto no domínio da variável complexa z. A transformada Z é definida como a soma infinita dos valores do sinal multiplicados por potências negativas de z. A transformada Z é útil para resolver equações de diferenças lineares, que são o equivalente discreto das equações diferenciais lineares. Assinale a alternativa correta sobre a transformada Z. a. A transformada Z é uma função inversível, ou seja, existe a transformada inversa de Z, que permite recuperar o sinal discreto no domínio do tempo. b. A transformada Z é uma função contínua em relação à variável de tempo n, que pode assumir valores inteiros. c. A transformada Z é uma ferramenta matemática que representa uma função periódica com período igual a 2π. d. A transformada Z é uma função linear, ou seja, obedece ao princípio da superposição. e. A transformada Z é uma função simétrica em relação à origem do plano complexo que depende da variável de tempo n, que pode ser positiva ou negativa.

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Vamos analisar cada alternativa: a. A transformada Z é uma função inversível, ou seja, existe a transformada inversa de Z, que permite recuperar o sinal discreto no domínio do tempo. - Correta. A transformada Z é inversível, o que significa que é possível recuperar o sinal original no domínio do tempo. b. A transformada Z é uma função contínua em relação à variável de tempo n, que pode assumir valores inteiros. - Incorreta. A transformada Z não é necessariamente contínua em relação à variável de tempo n. c. A transformada Z é uma ferramenta matemática que representa uma função periódica com período igual a 2π. - Incorreta. A transformada Z não representa uma função periódica com período igual a 2π. d. A transformada Z é uma função linear, ou seja, obedece ao princípio da superposição. - Correta. A transformada Z é linear e obedece ao princípio da superposição. e. A transformada Z é uma função simétrica em relação à origem do plano complexo que depende da variável de tempo n, que pode ser positiva ou negativa. - Incorreta. A transformada Z não é necessariamente simétrica em relação à origem do plano complexo. Portanto, as alternativas corretas são a) e d).

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