Questão 12. A temperatura de um gás é diretamente proporcional à energia cinética média das moléculas que o formam. Um recipiente contém um mol de ...

Para resolver essa questão, precisamos considerar a relação entre as velocidades quadráticas médias das moléculas de hidrogênio e nitrogênio. A velocidade quadrática média de uma molécula de gás é dada por \( v = \sqrt{\frac{3kT}{m}} \), onde: - \( v \) é a velocidade quadrática média, - \( k \) é a constante de Boltzmann, - \( T \) é a temperatura em Kelvin, e - \( m \) é a massa da molécula. Como a temperatura é a mesma para ambos os gases e a massa do hidrogênio é 1 UMA e a do nitrogênio é 14 UMA, podemos calcular a razão entre as velocidades quadráticas médias. Para o hidrogênio (H2): \( v_H = \sqrt{\frac{3kT}{2}} \) Para o nitrogênio (N2): \( v_N = \sqrt{\frac{3kT}{28}} \) Agora, vamos calcular a razão entre as velocidades quadráticas médias: \( \frac{v_H}{v_N} = \frac{\sqrt{\frac{3kT}{2}}}{\sqrt{\frac{3kT}{28}}} = \sqrt{\frac{28}{2}} = \sqrt{14} \approx 3.74 \) Portanto, a relação entre o valor quadrático médio da velocidade da molécula de hidrogênio em relação à da molécula de nitrogênio é aproximadamente 3.74. Como nenhuma das alternativas corresponde a esse valor, a resposta correta seria (c) 16:3.