Melodias, quando traçadas como funções de tempo em um gráfico, nos permitem a visualização de suas características lineares, o que chamamos de curva ou perfil melódico. Porém, suas características (reservadas) e singulares somente são reveladas quando a analisamos sob a perspectiva da categoria temporal. Pela natureza de seus encadeamentos, uma melodia pode ser representada através de um grafo direcional. Como exemplo, vejamos a figura a seguir que mostra o “movimento” e o “grafo” do primeiro movimento da Sexta Sinfonia de Ludwig van Beethoven. Figura: Beethoven, Sinfonia nº 6, Op. 68, Grafo do Tema do 1º Movimento Fonte: Athayde (2020). #PraCegoVer: A figura representa uma linha de partitura musical com algumas notas, com correspondente grafo que modela a natureza de seus encadeamentos. Os vértices A4, B3, G4, C5, D5, C4, e F4 correspondem às alturas das notas musicais, e as arestas correspondem aos encadeamentos entre os vértices. O grafo é direcionado. O vértice G4 possui duas arestas de saída, sendo uma aresta com peso 7 que o conecta ao C4 e outra com peso 10 ligando ao A4. Ainda do G4 chegam duas arestas, uma de F4 com peso 9, outra de A4 com extensão de 6 a 13. Do vértice C4 parte uma aresta de peso 8 em direção a F4. De A4 parte uma aresta de extensão 1-11 para B4 e chega de B4 para A4 uma de extensão 5-12. De B4 parte uma aresta de peso 2 para D5, de D5 uma aresta de peso 3 para C5, de C5 uma aresta de peso 4 para B4. ATHAYDE, E. M. Teoria dos grafos aplicada à análise musical. 2020. Dissertação (Mestrado em Música) – Universidade Federal de Minas Gerais, Belo Horizonte, 2020. Disponível em: https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/36407/4/ATHAYDE%2C%20Eduardo%20de%20Markus_Teoria%20dos%20Grafos%20aplicada%20%C3%A0%20an%C3%A1lise%20musical_%28Belo%20Horizonte%2C%202020%29.pdf. Acesso em: 18 nov. 2021. O grafo do tema pertence a uma categoria particular de grafos denominada kayak paddle graph. Um grafo kayak paddle KP(k, m, l) é o grafo obtido unindo os circuitos Ck e Cm por meio de um