O comprimento do arco da curva 7(t) = = (x(t) = t²-2 ly(t) = 3t² + 2 para 0 ≤ t ≤ 2 é igual a: I) C = √40 II) C = 4√10 1 √40 III) C= 1 4√10 IV) C =...

Para encontrar o comprimento do arco da curva, você precisa calcular a integral do comprimento de arco, que é dada por: C = ∫√(x'(t)² + y'(t)²) dt Dado x(t) = t² - 2 e y(t) = 3t² + 2, você precisa encontrar x'(t) e y'(t) e então calcular a integral de 0 a 2. x'(t) = 2t y'(t) = 6t Agora, substitua na fórmula do comprimento do arco: C = ∫√(4t² + 36t²) dt C = ∫√(40t²) dt C = ∫2√10t dt C = 2√10∫t dt C = 2√10 * (t²/2) de 0 a 2 C = 2√10 * (2²/2 - 0²/2) C = 2√10 * 2 C = 4√10 Portanto, o comprimento do arco da curva é igual a II) C = 4√10.