2.- Dadas las curvas: (1)r = 2 Cos 2 ; (2) r = 1 a) Hallar el área de la región dentro de (1) y fuera de (2) Solución: A = 8 ( )  −  ...

2.- Dadas las curvas: (1)r = 2 Cos 2 ; (2) r = 1

a) Hallar el área de la región dentro de (1) y fuera de (2)

Solución: A = 8 ( )  −





6
0
2
122
2
1

 dCos

A = 4 ( ) −
6
0
2 124

 dCos

A = 16  −





6
0
6
0
2 4)2(2
2
1
 
 ddCos

A = 8
0
6
0
6
)(4
2
4
2
2
1 



 −





+ 




 Sen


A =
3
2
3
3
4 
−+

A = 23
3
2
u





+


b) Hallar el área de la región fuera de (1) y dentro de (2)

Solución:

A = 8 ( )  −





4
6
2221
2
1


 dCos

A = 4  −
4
6
2 )124(


 dCos

A = 4  





−
4
6
4
6
2 )2(2
2
1
16
