3 método da substituição trigonométrica, como indica seu nome, envolve a substituição de um termo na expressão original por uma função trigonométri...

Vamos analisar cada alternativa: A) I e IV, apenas. - A afirmação I diz que podemos aplicar qualquer um dos casos de substituição, o que é verdadeiro para o método da substituição trigonométrica. A afirmação IV menciona que o método da substituição padrão falha, o que não é necessariamente verdadeiro para todas as situações. Portanto, essa alternativa está incorreta. B) I e II, apenas. - A afirmação I é verdadeira, pois podemos aplicar qualquer um dos casos de substituição. A afirmação II menciona que devemos adotar inicialmente 2sen(y) para resolver pela substituição trigonométrica, o que não é correto. Portanto, essa alternativa está incorreta. C) II e III, apenas. - A afirmação II menciona que devemos adotar inicialmente 2sen(y) para resolver pela substituição trigonométrica, o que não é correto. A afirmação III menciona que é possível resolver substituindo de forma simples 3x dx, o que não está diretamente relacionado ao método da substituição trigonométrica. Portanto, essa alternativa está incorreta. D) II e IV, apenas. - A afirmação II menciona que devemos adotar inicialmente 2sen(y) para resolver pela substituição trigonométrica, o que não é correto. A afirmação IV menciona que o método da substituição padrão falha, o que não é necessariamente verdadeiro para todas as situações. Portanto, essa alternativa está incorreta. Portanto, nenhuma das alternativas está correta com base nas informações fornecidas.