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Matemática Aplicada

UNIRRITER
(ENADE 2021) O físico italiano Galileo Galilei (1564 – 1642), no início de 1600, realizou uma série de investigações experimentais como a queda livre de corpos, o movimento de bolas rolando em planos inclinados e o movimento de pêndulos. Seus resultados o levaram a introduzir o conceito de aceleração. Ao estudar a queda de objetos, lhe faltavam instrumentos precisos para medir tempo. Para tornar isso possível, ele usou planos inclinados para tornar efetivamente mais lentos os movimentos e assim poder investigá-los de forma mais detalhada. Galileu descobriu que uma bola rolando para baixo em um plano inclinado ganha o mesmo valor de velocidade em sucessivos segundos de duração; isto é, a bola rolará com aceleração constante. A partir dessas informações e do conceito de aceleração, avalie as afirmações a seguir. I. Quando lançamos um objeto para cima, desprezando a força de resistência do ar, no topo da trajetória, o objeto possui aceleração nula. II. Um carro que mantém uma velocidade constante de 100 m/s por 10 s possui aceleração de 10 m/s². III. Dois corpos de massas m e 2m são soltos de uma mesma altura, se forem soltos simultaneamente esses corpos possuem o mesmo valor da aceleração, se desprezarmos a força de resistência do ar.Assinale a alternativa CORRETA: A) III, apenas.
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jones cavagnolli

há 2 anos

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jones cavagnolli

há 2 anos

Avaliação Final (Objetiva) - Individual
7 pág.

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Respostas

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há 6 meses

Vamos analisar cada uma das afirmações: I. Quando lançamos um objeto para cima, desprezando a força de resistência do ar, no topo da trajetória, o objeto possui aceleração nula. Falso. No topo da trajetória, a velocidade do objeto é zero, mas a aceleração devido à gravidade continua a agir sobre ele, sendo igual a aproximadamente 9,8 m/s² para baixo. II. Um carro que mantém uma velocidade constante de 100 m/s por 10 s possui aceleração de 10 m/s². Falso. Se o carro mantém uma velocidade constante, a aceleração é zero, pois aceleração é a variação da velocidade em relação ao tempo. Portanto, não há aceleração quando a velocidade é constante. III. Dois corpos de massas m e 2m são soltos de uma mesma altura, se forem soltos simultaneamente, esses corpos possuem o mesmo valor da aceleração, se desprezarmos a força de resistência do ar. Verdadeiro. De acordo com a lei da gravidade, todos os corpos caem com a mesma aceleração (aproximadamente 9,8 m/s²) independentemente de sua massa, quando a resistência do ar é desprezada. Diante da análise, a única afirmação verdadeira é a III. Portanto, a alternativa correta é: A) III, apenas.

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há 2 anos

Vamos analisar cada afirmação: I. Quando lançamos um objeto para cima, desprezando a força de resistência do ar, no topo da trajetória, o objeto possui aceleração nula. - Errado. Mesmo no topo da trajetória, o objeto ainda está sujeito à aceleração da gravidade, portanto, a aceleração não é nula. II. Um carro que mantém uma velocidade constante de 100 m/s por 10 s possui aceleração de 10 m/s². - Errado. Se a velocidade é constante, a aceleração é zero, pois a aceleração é a taxa de variação da velocidade. III. Dois corpos de massas m e 2m são soltos de uma mesma altura, se forem soltos simultaneamente esses corpos possuem o mesmo valor da aceleração, se desprezarmos a força de resistência do ar. - Correto. Na ausência de outras forças, como a resistência do ar, os corpos cairão com a mesma aceleração devido à gravidade. Portanto, a alternativa correta é: A) III, apenas.

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Kerlly Diniz

ano passado

A

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Uma pedra é lançada do décimo andar de um prédio com velocidade inicial de 5 m/s. Sendo a altura nesse ponto igual a 30 m, e a aceleração da gravidade, a 10 m/s², qual velocidade a pedra terá ao atingir o chão?

A 10 m/s.
B 20 m/s.
C 5 m/s.
D 25 m/s.

A figura seguinte mostra um rebite que será usado para unir duas chapas de aço. Encontre o diâmetro do rebite, sabendo que este deve suportar um esforço cortante de 60500 N e a tensão de cisalhamento sobre a área da seção transversal do rebite é de 500 MPa.


A O diâmentro do rebite é: 6,2 mm.
B O diâmentro do rebite é: 17,41 mm.
C O diâmentro do rebite é: 12,41 mm.
D O diâmentro do rebite é: 4,07 mm.

A medida direta é uma comparação puramente mecânica como a medida de um comprimento com uma régua. Já a medida indireta trata-se de uma grandeza que se quer conhecer e é calculada a partir de medidas diretas, como: medida da densidade de um corpo; temos que fazer uma medida direta da massa e uma medida direta do volume do corpo para, em seguida, encontrar através de um cálculo a densidade, r = m/V. Sobre exemplos de medidas diretas, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) A massa e o comprimento. ( ) A velocidade e a densidade. ( ) O trabalho e o peso. ( ) A temperatura e a energia. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:

A V - F - F - F.
B F - F - V - V.
C F - V - F - V.
D V - F - V - V.

Deve-se levar em conta o fato da componente radial da aceleração depender do raio da trajetória circular nos projetos de estruturas e mecanismos como as asas de avião e as linhas férreas evitando-se variações repentinas na curvatura. A partir disso, considere que em uma corrida, um maratonista estava a uma velocidades de 12m/s, e teve que contornar uma curva com raio de 18m. Qual será o módulo de sua aceleração?


A 8,2 m/s2.
B 8 m/s2.
C 8,8 m/s2.
D 10 m/s2.

Considere um bloco de 120 kg, tencionada de uma pequena polia que pode virar sobre o cabo ACB, sendo que a polia e sua carga são protegidas na posição ilustrada na figura por um segundo cabo DE, paralelo ao trecho CB do cabo e desprezando o raio da polia e a massa dos cabos e da roldana. Considerando os dados apresentados, assinale a alternativa CORRETA:


A O valor referente aos ângulos entre os cabos AC é de 45,32° e AB é de 90°, sendo que a resultante dos ângulos de um triângulo é de 360°.
B A diferença das forças entre os eixos x e y resulta em uma tração que compensa a resultante entre os cabos ADB.
C A tração encontrada entre os cabos ABC é de 245,62 N com relação à base do bloco que está parado.
D O peso do bloco é de 1176 N, o valor refere-se aos ângulos entre os cabos CB é de 33,02° e AB de 21,54°.

Um ciclista programou que no final de semana deseja pedalar 48 km em um intervalo de tempo de 1 hora e 40 minutos. Se ele conseguir o seu intento, qual sua velocidade média em km/h?

A Sua velocidade média será 26,2 km/h.
B Sua velocidade média será 28,8 km/h.
C Sua velocidade média será 41,3 km/h.
D Sua velocidade média será 32,4 km/h.

Para que um corpo rígido esteja em equilíbrio, além de não se mover, este corpo não pode girar, sendo necessário fazer a avaliação de seus movimentos de rotação e translação. Sempre que a velocidade vetorial for constante, é possível certificar que o objeto se encontra em equilíbrio de translação. Sobre as condições de equilíbrio, assinale a alternativa CORRETA:


A São condições necessárias e suficientes para o equilíbrio de um corpo rígido que o somatório das forças e dos momentos sejam nulos.
B São determinadas as condições apropriadas para que um corpo se conserve em equilíbrio, é essencial que o somatório dos momentos seja maior que zero.
C Umas das condições de equilíbrio determinados para que um corpo se mantenha em equilíbrio estático é importante que ele mantenha sua velocidade.
D Os requisitos estabelecidos para que um corpo permaneça em equilíbrio em um corpo rígido, é necessário que o somatório das forças seja maior que zero.

Conforme determinado na segunda Lei de Newton, a relação entre força, massa e aceleração define que a intensidade de uma força é o produto da massa por uma aceleração. Considere dois blocos, sendo um com massa de 9 kg e outro com 7 kg, respectivamente, e que a força aplicada ao sistema é de 36 N. Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA:

A A resultante das forças entre os blocos define a aceleração referente à força aplicada no sistema.
B A intensidade da força que atua entre os dois blocos é de 15,75N e sua aceleração de 2,25m/s².
C Os blocos estão relacionados com a intensidade da força e o produto entre o peso desprezado na aceleração.
D O produto resultante entre as massas e a aceleração do sistema é definida como a força aplicada entre os blocos.

Um jogador de golfe lança uma bola a partir da origem com uma velocidade inicial de 20 m/s e um ângulo de 45 graus com a horizontal. Considere =10 m/s². Determine o raio de curvatura da trajetória descrita pela bola no ponto mais alto da trajetória:

A 25 m.
B 10 m.
C 20 m.
D 15 m.

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