Questão 14 (ESAF/AFRFB/2014) Se é verdade que alguns adultos são felizes e que nenhum aluno de matemática é feliz, então é necessariamente verdade que:

a) algum adulto é aluno de matemática.
b) nenhum adulto é aluno de matemática.
c) algum adulto não é aluno de matemática.
d) algum aluno de matemática é adulto.
e) nenhum aluno de matemática é adulto

Question

Questão 14 (ESAF/AFRFB/2014) Se é verdade que alguns adultos são felizes e que nenhum aluno de matemática é feliz, então é necessariamente verdade ...

Ed · Answer

Vamos analisar a afirmação dada: "Alguns adultos são felizes" e "nenhum aluno de matemática é feliz".

1. A primeira afirmação nos diz que existem adultos que são felizes.
2. A segunda afirmação nos diz que todos os alunos de matemática não são felizes.

Com base nessas informações, podemos deduzir que, como alguns adultos são felizes e nenhum aluno de matemática é feliz, isso implica que os adultos felizes não podem ser alunos de matemática.

Agora, vamos analisar as alternativas:

a) Algum adulto é aluno de matemática. - Isso não pode ser verdade, pois sabemos que os alunos de matemática não são felizes e alguns adultos são felizes.

b) Nenhum adulto é aluno de matemática. - Isso é uma possibilidade, mas não é necessariamente verdade, pois não temos informações suficientes para afirmar isso.

c) Algum adulto não é aluno de matemática. - Isso é verdade, pois sabemos que os adultos felizes não podem ser alunos de matemática.

d) Algum aluno de matemática é adulto. - Isso não pode ser verdade, pois todos os alunos de matemática não são felizes e sabemos que alguns adultos são felizes.

e) Nenhum aluno de matemática é adulto. - Isso é uma possibilidade, mas não é necessariamente verdade, pois não temos informações suficientes para afirmar isso.

A alternativa que é necessariamente verdadeira, com base nas informações dadas, é: c) algum adulto não é aluno de matemática.

Ed · Answer

Esta é uma questão de raciocínio lógico que envolve a aplicação de princípios de lógica proposicional.

A partir das informações dadas, podemos inferir que:
- Existem alguns adultos que são felizes.
- Não há nenhum aluno de matemática que é feliz.

Com base nisso, podemos concluir que:
- Nem todos os adultos são alunos de matemática, já que alguns adultos são felizes e nenhum aluno de matemática é feliz.
- Portanto, a opção (b) "nenhum adulto é aluno de matemática" é a única que necessariamente segue a lógica apresentada na questão.

Assim, a alternativa correta é a letra b).

Lógica

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Qual é a representação visual que representa vários conjuntos e seus possíveis elementos em comum?

a) Diagrama de Venn-Euler.
b) Diagrama de Euler-Venn.
c) Diagrama de Venn.
d) Diagrama de Conjuntos.

Quais são as condições para que tenhamos um par de proposição subalterna e superalterna?

A) Devem possuir o mesmo sujeito e o mesmo predicado.
B) Devem ser ambas afirmativas ou ambas negativas.
C) Uma deve ser universal e a outra particular.
D) Todas as opções anteriores estão corretas.

Quando duas proposições são subcontrárias?

A) Quando podem ser ambas verdadeiras, mas nunca ambas falsas.
B) Quando são a negação uma da outra.
C) Quando possuem o mesmo sujeito e predicado.
D) Quando são contraditórias.

Questão 31 (CESPE/INSS/2016/TÉCNICO DO SEGURO SOCIAL) Se A, B e C forem conjuntos quaisquer tais que A, B ⊂ C, então (C \ A) ∩ (A ∪ B) = C ∩ B.

Questão 32 (FUNCAB/SEGEP-MA/2016/AGENTE PENITENCIÁRIO) Considere A e B dois conjuntos. Como se pode escrever o conjunto (A ∪ B)C

a) AC ∪ BC
b) AC ∪ BC
c) AC ∩ BC
d) A ∪ B
e) A ∩ B

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Qual é a representação visual que representa vários conjuntos e seus possíveis elementos em comum?a) Diagrama de Venn-Euler.b) Diagrama de Euler-Venn.c) Diagrama de Venn.d) Diagrama de Conjuntos.

Quais são as condições para que tenhamos um par de proposição subalterna e superalterna?A) Devem possuir o mesmo sujeito e o mesmo predicado.B) Devem ser ambas afirmativas ou ambas negativas.C) Uma deve ser universal e a outra particular.D) Todas as opções anteriores estão corretas.

Quando duas proposições são subcontrárias?A) Quando podem ser ambas verdadeiras, mas nunca ambas falsas.B) Quando são a negação uma da outra.C) Quando possuem o mesmo sujeito e predicado.D) Quando são contraditórias.

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A) Devem possuir o mesmo sujeito e o mesmo predicado.
B) Devem ser ambas afirmativas ou ambas negativas.
C) Uma deve ser universal e a outra particular.
D) Todas as opções anteriores estão corretas.

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A) Quando podem ser ambas verdadeiras, mas nunca ambas falsas.
B) Quando são a negação uma da outra.
C) Quando possuem o mesmo sujeito e predicado.
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a) AC ∪ BC
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