Para calcular o número de equipes de quatro pessoas que podem ser formadas a partir de 30 alunos (20 alunas e 10 alunos), podemos usar a combinação. A fórmula para calcular combinações é: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde: - \( n \) é o total de elementos (neste caso, 30 alunos), - \( k \) é o número de elementos a serem escolhidos (neste caso, 4). Substituindo os valores: \[ C(30, 4) = \frac{30!}{4!(30-4)!} = \frac{30!}{4! \cdot 26!} \] Calculando: \[ C(30, 4) = \frac{30 \times 29 \times 28 \times 27}{4 \times 3 \times 2 \times 1} \] \[ C(30, 4) = \frac{30 \times 29 \times 28 \times 27}{24} \] \[ C(30, 4) = 27.405 \] Portanto, o número de equipes que podem ser formadas é 27.405.