Vamos analisar cada uma das afirmações em relação ao conjunto \( A = \{a, b, \{a\}, 2\} \): i) \( a \in A \) - Verdadeira, pois \( a \) está diretamente no conjunto \( A \). ii) \( \{a\} \subseteq A \) - Verdadeira, pois o conjunto \( \{a\} \) é um subconjunto de \( A \) (contém o elemento \( a \)). iii) \( \{\{a\}\} \subseteq A \) - Falsa, pois o conjunto \( \{\{a\}\} \) não está contido em \( A \); \( \{a\} \) está em \( A \), mas não como um elemento do conjunto \( \{\{a\}\} \). iv) \( \{a, b\} \subseteq A \) - Verdadeira, pois tanto \( a \) quanto \( b \) estão em \( A \). v) \( \{a\} \in A \) - Verdadeira, pois \( \{a\} \) é um dos elementos do conjunto \( A \). Agora, resumindo as verdades e falsidades: - i) Verdadeira - ii) Verdadeira - iii) Falsa - iv) Verdadeira - v) Verdadeira Portanto, a única afirmação falsa é a iii. A alternativa correta é: d) somente a iii é falsa.