Para encontrar o valor do empréstimo, podemos usar a fórmula dos juros compostos: \( Montante = Capital \times (1 + Taxa)^{Tempo} \) Sabemos que em março o cliente pagou R$ 1.440,00, o que significa que em dois meses o montante era \( 1.440 = Capital \times (1 + 0,20)^2 \). Resolvendo essa equação, encontramos o valor do capital em março. Em seguida, podemos usar o mesmo raciocínio para encontrar o valor do capital em fevereiro. Vamos calcular: 1. Para março: \( 1.440 = Capital \times (1,20)^2 \) \( 1.440 = Capital \times 1,44 \) \( Capital = \frac{1.440}{1,44} \) \( Capital = 1.000 \) 2. Para fevereiro: \( 1.000 = Capital \times (1,20)^1 \) \( 1.000 = Capital \times 1,20 \) \( Capital = \frac{1.000}{1,20} \) \( Capital = 833,33 \) Portanto, o valor do empréstimo realizado em janeiro de 2024 foi de R$ 833,33, o que corresponde à alternativa (E) 1.900,00.