O esboço do gráfico da função y = -x 2 1 é:

Para esboçar o gráfico da função \( y = -x^2 + 1 \), siga os seguintes passos: 1. Identifique a forma da função: Esta é uma função quadrática na forma \( y = ax^2 + bx + c \), onde \( a = -1 \), \( b = 0 \) e \( c = 1 \). Como \( a < 0 \), a parábola será voltada para baixo. 2. Encontre o vértice: O vértice da parábola pode ser encontrado usando a fórmula \( x = -\frac{b}{2a} \). Neste caso: \[ x = -\frac{0}{2 \cdot -1} = 0 \] Substituindo \( x = 0 \) na função para encontrar \( y \): \[ y = -0^2 + 1 = 1 \] Portanto, o vértice é o ponto \( (0, 1) \). 3. Interceptos: - Intercepto y: Quando \( x = 0 \), \( y = 1 \) (já encontrado). - Interceptos x: Para encontrar os interceptos x, resolva \( -x^2 + 1 = 0 \): \[ -x^2 + 1 = 0 \implies x^2 = 1 \implies x = \pm 1 \] Os interceptos x são \( (1, 0) \) e \( (-1, 0) \). 4. Esboço do gráfico: Com o vértice em \( (0, 1) \) e os interceptos em \( (1, 0) \) e \( (-1, 0) \), você pode desenhar a parábola voltada para baixo, passando por esses pontos. O gráfico da função \( y = -x^2 + 1 \) é uma parábola que tem seu vértice no ponto \( (0, 1) \) e interceptos em \( (1, 0) \) e \( (-1, 0) \).