Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula da energia em um sistema massa-mola. A energia total do sistema é a soma da energia potencial elástica e da energia cinética. A energia potencial elástica (Epe) em uma mola é dada por: \[ Epe = \frac{1}{2} k x^2 \] onde: - \( k \) é a constante da mola (15 N/m), - \( x \) é a amplitude (2,0 cm = 0,02 m). A energia cinética (Ec) é dada por: \[ Ec = \frac{1}{2} m v^2 \] onde: - \( m \) é a massa (1,5 kg), - \( v \) é a velocidade que queremos encontrar. A energia total (Etotal) é constante e é a soma das energias potencial e cinética: \[ Etotal = Epe + Ec \] No ponto de máxima amplitude, toda a energia é potencial, então: \[ Etotal = Epe = \frac{1}{2} k x^2 \] Substituindo os valores: \[ Etotal = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot (0,02)^2 \] \[ Etotal = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 0,0004 \] \[ Etotal = 0,003 \, J \] Agora, quando a caixa está em movimento, a energia total é a soma da energia potencial e cinética: \[ 0,003 = \frac{1}{2} m v^2 + \frac{1}{2} k x^2 \] Como estamos buscando a velocidade quando a mola não está mais esticada (x = 0), a energia potencial é zero e temos: \[ 0,003 = \frac{1}{2} \cdot 1,5 \cdot v^2 \] Resolvendo para \( v \): \[ 0,003 = 0,75 v^2 \] \[ v^2 = \frac{0,003}{0,75} \] \[ v^2 = 0,004 \] \[ v = \sqrt{0,004} \] \[ v \approx 0,063 \, m/s \] Portanto, a velocidade da caixa é aproximadamente 0,063 m/s. A alternativa correta é: a. v=0,063m/s